专题1.2 定义与命题（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）.pdfVIP

第1章三角形的初步认识

1.2定义与命题

一、选择题

1．在下列命题中，为真命题的是（

A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B

【答案】

【分析】

根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得．

【详解】

A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此项是真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，此项是假命题；

D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此项是假命题；

B

故选：．

【点睛】

本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．

2．下列命题正确的是（

A．三角形的三条边上的高交于三角形内部一点，到三个顶点的距离相等

B．三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离相等

C．三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等

D．三角形的三边中垂线交于三角形内部一点，到三边的距离相等

C

【答案】

【分析】

根据三角形的角平分线的性质、线段垂直平分线的性质判断即可．

【详解】

A、三角形的三条边上的高交于一点，到三个顶点的距离不一定相等，本选项说法错误；

B、三角形的三条中线交于三角形内部一点，到三个顶点距离不一定相等，本选项说法错误；

C、三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，到三边的距离相等，本选项说法正确；

D、三角形的三边中垂线交于一点，到三个顶点的距离相等，本选项说法错误．

C

故选：．

【点睛】

本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟

悉课本中的性质定理．

3．下列不是假命题的有（）个

①②③④

两点之间，线段最短；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于弦的直径平分这条弦；

到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；⑤三点确定一个圆．

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】

①根据两点之间，线段最短解题；

②根据平行线判定定理解题；

③根据垂径定理解题；

④根据角平分线性质解题；

⑤根据确定圆的条件解题．

【详解】

①两点之间，线段最短，是真命题；

②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，应改为，在平面内，经过一点有且只有一条直

线与已知直线平行；

③垂直于弦的直径平分这条弦，是假命题，应改为垂直于弦（非直径）的直径平分这条弦；

④到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是真命题；

⑤,

三点确定一个圆是假命题，应改为，不共线的三个点，确定一个圆，

①④2

故不是假命题的是，有个，

B

故选：．

【点睛】

本题考查真、假命题，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

4．下列命题：①有两边和一角分别相等的两个三角形全等；②无理数是无限小数；③斜边和一条直角边分

±14

别相等的两个直角三角形全等；④立方根等于它本身的数是；⑤16的算术平方根是，其中真命题有

（

A1B2C3D4

．个．个．个．个

B

【答案】

【分析】

利用全等三角形的判定、无理数的定义、直角三角形的全等判定、立方根的定义、算术平方根的定义分别

判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：①有两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等，故错误，为假命题；

②无理数是无限小数