专题1.2 矩形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.pdfVIP

专题1.2矩形的性质与判定（专项训练）

1．（2022春•长沙期中）菱形、矩形同时具有的性质是（）

A．对角线互相垂直B．对角线相等

C．对角线互相平分D．对角互补

2．（2022•西工区模拟）矩形的对角线一定具有的性质是（）

A．互相垂直B．互相垂直且相等

C．相等D．互相垂直平分

3．（2022•滨海新区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝

60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（）

A．6B．8C．D．

4.（2022春•房山区期中）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝3，∠AOB

＝60°，则AD的长为（）

A．6B．3C．3D．3

5．（2022春•石家庄期中）如图，矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，△ABO是

等边三角形，若AC＝8cm，则矩形AB的长是（）cm．

A．12B．4C．8D．4

6．（2022春•建湖县期中）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A．对角线相等B．对角线垂直C．邻边相等D．邻角互补

7．（2021秋•宁德期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝

12，则CD的长是（）

A．12B．6C．4D．3

8．（2022春•广丰区校级期中）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥AC于

点E．若∠AOD＝110°，求∠CDE的度数．

9．（2022春•朝阳区期中）在矩形ABCD中，E在BC的延长线上，连接DE，过点B作BF

∥DE交DA的延长线于点F．

（1）求证：BF＝DE；

（2）连接AE，若AF＝1，AB＝2，AD＝，求证：AE平分∠DEB．

10.（2021秋•丹东期末）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，可

添加条件（）

A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB∥CDD．AC⊥BD

11.（2022春•邹城市期中）已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD

为矩形，还需添加的条件是（）

A．AB＝BCB．AB＝ACC．OA＝OBD．AC⊥BD

12．（2022春•高唐县期中）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法中不正确

的是（）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．四边形AEDF是平行四边形

C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

13．（2021春•静安区期中）已知：如图，△ABC中，M是BA延长线上一点，AD是△ABC

的中线，E是AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F．

（1）求证：四边形ABDF是