专题1.2.1 分式的乘法和除法【知识讲解】（含解析）-【同步课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步知识讲练一本全（湘教版）.pdfVIP

专题1.2.1分式的乘法和除法（知识讲解）

【学习目标】

1．通过类比得出分式的乘法法则，并会进行简单的分式乘除运算．

2．经历探索分式乘除法则的过程，体会类比、转化思想的运用．

【知识梳理】

要点一、一般步骤：

(1)除法转化为乘法．

(2)把分子、分母中的各个多项式因式分解．

(3)约去公因式，将最后结果化为最简分式．

要点二、分式的乘除法则：

分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

【典型例题】

类型一、分式的乘法运算

221

例1.化简1⋅221的结果是(  )

111

A.B.C.D.

11

【答案】A

【解析】先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式.

221(1)(1)(1)

【解答】解：⋅2=1⋅(1)2=.

121

【点评】本题考查了分式的化简求值，属于基础题.

2224

例2.计算24⋅62的结果是________.

1

【答案】

3

【解析】先将分式的分子分母进行因式分解，然后约分化简即可.

(2)2(2)1

=⋅=

【解答】解：原式(2)(2)623.

【点评】此题考查了分式的化简，先将分式的分子分母进行因式分解，然后约分化简即可，正确运算是解

题关键.

322441

例3.计算：(1)48⋅29；(2)221⋅24.

321

解：(1)原式=4(2)×(3)(3)=4(3).

(2)212

(2)原式=(1)2×(2)(2)=(1)(2).

针对训练：

62

【针对训练1】计算21⋅32的结果是()

2222

A.B.―C.D.―

1111

【答案】A

【解析】将分式的分子分母进行分解因式，再进行计算即可得到答案.

626(1)2

【解答】解：2⋅2=(1)(1)⋅2=1.

133

【点评】本题考查分式的乘除运算，属于基础题.

242

【针对训练2】计算：2