专题1.3.1 同底数幂的除法【知识讲解】（含解析）-【同步课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步知识讲练一本全（湘教版）.pdfVIP

专题1.3.1同底数幂的除法（知识讲解）

【学习目标】

1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式．

2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算．

3．经过知识模块的专项训练，培养逆向思维能力．

【知识梳理】

知识点一:同底数幂的除法法则

mnm-n

同底数幂相除，底数不变，指数相减．即a÷a=a(m,n都是正整数，a≠0)

知识点二:同底数幂的除法的实际应用

根据实际生活中的应用问题列出符合题意的式子，进行同底数幂的除法运算时，注意找到相同的底数。

【典型例题】

类型一、同底数幂的除法法则

271

例1.若3×9=3，则2―3的值是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．

3×33=1∴33+1―2=3―1

【解答】解：由题意可知：323，，

∴3+1―2=―1，∴2―3=2．

【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．

例2.若=2，=1，则2―=_______.

4

【答案】

【解析】根据同底数幂的乘法转换即可求解.

【解答】解：∵=2，=1，

2―222

∴=÷=()÷=2÷1=4.

【点评】本题考查同底数幂的乘法，属于基础题.

52

102325522

例3.计算：(1)(÷)÷(2)⋅÷；(3)÷

1023835

解：(1)(÷)÷=÷=.

255752

(2)⋅÷=÷=.

25221054263

(3)()÷()=÷=.

例4已知=2,=3，求―，2―,2―3的值．

2

解：∵=2，=3，∴―=÷=，

3

44

2―=()2÷=22÷3=3，2―3=()2÷()3=22÷33=27．

针对训练：

2

【针对训练1】÷=(         )

A.B.2C.3D.2

【答案】A

【解析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行求解即可.

22―1

÷==

【解答】