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九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见
一、选择题(每题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
C
C
B
D
D
二、填空题(每题2分,共20分)
9.5 10.50 11. 12.13.4.5×
14. 15.a<1 16.112 17. 18.或1
三、解答题(共84分)
19.计算:⑴
原式= 2分
= 4分
= 6分
20.解方程:⑴
解:
2分
经检验是原方程的解 3分
∴原方程的解是. 4分
⑵解不等式组:
解:解不等式①得: 1分
解不等式②得:x≤3 2分
∴原不等式组的解集是2x≤3. 4分
21.⑴50,18 4分
⑵如图,补全条形统计图 5分
⑶1500×=450(人) 7分
答:该校九年级学生中对数学感兴趣的学生人数约450人. 8分
22.⑴ 2分
⑵用树状图列出所有等可能的结果如下:
4分
由图可得,一共有9种等可能的结果 5分
其中,两次摸出的小纸板上的图形都是轴对称图形有2种可能 6分
∴P(两次摸出的小纸板上的图形都是轴对称图形)=. 7分
答:两次摸出的小纸板上的图形都是轴对称图形的概率是. 8分
23.⑴∵AB=AC∴∠B=∠C 1分
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CE
∴△ABD≌△ACE 3分
∴AD=AE 4分
⑵∵DA⊥AE∴∠DAE=90° 5分
∵AD=AE∴∠ADE==45° 6分
∵∠ADE是△ABD的外角∴∠ADE=∠BAD+∠B 7分
∵∠B=26°
∴∠BAD=∠ADE-∠B=45°-26°=19° 8分
24.解:⑴设购买一副羽毛球拍要x元,购买一副乒乓球拍球拍要y元;
由题意得: 2分
解得: 3分
答:一副羽毛球拍要100元,购买一副乒乓球拍球拍要60元. 4分
⑵设购买x副羽毛球拍,则购买乒乓球拍(50-x)副;
根据题意得:100x+60(50-x)≤3800 5分
解得:x≤20 6分
∴x的最大整数解为20 7分
答:最多能购买20副羽毛球拍. 8分
25.⑴∵AC⊥OA∴∠CAO=90°
∵A(0,4)∴OA=4 1分
由得:·AB·AO=6
即·AB·4=6,解得,AB=3 2分
∴B(3,4)
∵点B在双曲线的图像上
∴k=xy=3×4=12 3分
即:
⑵∵∠CAO+∠AOE=90°∴AC∥OE∴∠3=∠2
∵OD平分∠BOE∴∠1=∠2∴∠1=∠3
∴BO=BC 4分
Rt△AOB中:
∴BC=BO=5 5分
∴AC=AB+BC=3+5=8∴点C(8,4) 6分
依据相似,可设点D的坐标为(2a,a),则
解得,,(不符合题意,舍去) 7分
∴D(,) 8分
26.⑴5或2.8 1分
⑵∵DE⊥AC,BF⊥DE∴∠FEC=∠F=90°
∵∠C=90°∴四边形ECBF是矩形 2分
∵-=6
∴(+)-(+)=6
即:-=6
∵=24∴=30∴CE=5∴AE=3.
答:AE的长为3. 5分
⑶ 解:延长PD交AC于点Q,则PQ⊥AC.
设AQ=4x,则DQ=3x,AD=PD=5x,PQ=8x. 7分
∵∠P=∠A
∴△PQC中,CQ=8x×=6x 8分
因此===. 10分
27.⑴平行 1分
2分
⑵(1,3) 4分
⑶ 如图,线段AB与线段示意图 5分
画出圆心O到直线AB的垂线段OC(包括垂足) 6分
画出图中的垂线段(包括垂足、字母标记) 7分
d的最小值为 10分
28.⑴b=,c=2 2分
⑵ ①求得∠AC=90° 3分
求得(2,1) 4分
求得 6分
②≤或≥ 10分
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