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第16章二次根式

1.通过复习，建立二次根式的知识结构图；2.熟练运用二次根式的性质及运算法则，掌握二次根式的化简及运算；3.掌握含字母的二次根式混合运算；4.会利用二次根式的概念、性质、运算方法解决实际问题．

问题3在问题2的条件下，哪些是最简二次根式？问题2如果不一定是二次根式，则字母需增加什么条件使之能成为二次根式？??

?????或这两种计算，第2步与第3步的依据是什么？分式的性质二次根式的除法二次根式的除法分式的性质

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???a＜0解题技巧：化简前需求字母的取值范围．顺口溜：“有根号，知范围，用范围，来解题．”

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?二次根式的加减运算步骤：一化简，二判断，三合并.

?乘除法则：先把系数因数与被开方数分别相乘除，再把所得的结果相乘，结果化为最简二次根式.

?混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的.

?既可以用因式分解计算，也可以用乘法公式计算．

??先化简，再计算更简便！

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不含字母的二次根式的运算你已经熟练掌握了，接下来我们要更进一步研究含字母的二次根式的运算，看看是否有区别？?

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?与不含字母的二次根式加减运算一样：一化简，二判断，三合并.

?混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的.注意分母有理化的正确.

上面四道计算均给定了字母的范围为非负数，倘若字母的取值范围不是非负数而是在一些特定条件下，我们如何对含字母的二次根式进行化简计算呢？

阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题.?②?

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?在实际生活中的应用?

在数学中的应用如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．如图，求边长为2的等边三角形的内接正方形的面积．ABCHEFG

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师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1.含字母的二次根式的计算与不含字母的二次根式的计算方法有什么异同？2.含字母的二次根式计算需要注意什么？相同点：均满足实数的运算律、运算法则；均需进行分母有理化.不同点：含字母的二次根式需要判断字母的取值范围.字母取值范围的判断.

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（巧用还原法进行计算）计算：

1.必做题优教平台“同步课堂-课堂教学-第十六章单元综合复习-课程资源库”中的【精选习题】第16章综合训练.2.开放题梳理本章知识间的逻辑关系，根据你的理解制作一份主题手抄报.