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重难点突破07三角形的6种模型
(A字、8字、飞镖、老鹰抓小鸡、双角平分线模型、三角形折叠)目
录
题型01A字模型
题型028字模型
题型03飞镖模型
题型04老鹰抓小鸡模型
题型05双角平分线模型
题型06三角形折叠模型
题型01A字模型
【模型介绍】图形像“A”字,故曰“A”字模型.
已知图示结论(性质)
已知△ABC,延长AB∠1+∠2=∠A+180°
至D,延长AC至E
1.(2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测)将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置,若
∠1=125°,则∠2的度数为()
A.35°B.40°C.45°D.55°
2.(2020·四川广安·中考真题)如图,在五边形ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形
BCDEMN,则∠l+∠2的度数为()
A.210°B.110°C.150°D.100°
3.(2023·河北秦皇岛·统考二模)如图,将四边形剪掉一个角得到五边形.下列判断正确的是()
结论①:变成五边形后外角和不发生变化;
结论②:变成五边形后内角和增加了360°;
结论③:通过图中条件可以得到∠1+∠2=240°;
A.只有①对B.①和③对C.①、②、③都对D.①、②、③都不对
4.(2023·广东广州·统考一模)在“玩转数学”活动中,小林剪掉等边三角形纸片的一角,如图所示,发现得
到的∠1与∠2的和总是一个定值.则∠1+∠2=度.
5.(2023·贵州贵阳·统考一模)如图,在四边形纸片中,∠=50°,若沿图中虚线剪去∠,则∠1+∠2
=°.
6.(2021·全国·九年级专题练习)如图所示,∠的两边上各有一点,,连接,求证
∠+∠=180°+∠.
题型028字模型
【模型介绍】图形像“8”字,故曰“8”字模型.
已知图示结论(性质)
已知AD,BC相交于O∠A+∠B=∠C+∠D
已知线段AP平分∠1
BAD,线段CP平分∠∠P=2(∠B+∠D)
BCD
7.(2023下·北京海淀·七年级北京市十一学校校考期中)如图,、相交于点O,连接、.下列
结论正确的是()
A.∠=∠B.∠∠
C.∠=∠+∠D.∠=∠+∠
8.(2023·黑龙江大庆·统考三模)如图,∠和∠的平分线相交于点P,若∠=28°,∠=22°,则∠
的度数为()
A.22°B.25°C.28°D.30°
∠+∠=∠+∠
9.(2023·河北邢台·邢台三中校考一
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