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完整人教版八年级数学上册思维导图

人教版八年级数学上册思维导图

第一章：有理数

有理数定义

正数：大于的数，用正号表示。

0

负数：小于的数，用负号表示。

0

零：等于的数。

0

有理数：正数、负数零的统称。

有理数的表达

数轴：用数轴可以直观地表示有理数的大小顺序。

有理数的相反数：若是一个有理数，则是它的相反数，它

a-a

们的为0.

有理数的绝对值：一个有理数的绝对值，是它到的距离，用0

表示，时，，时，。

|a|a≥0|a|=aa0|a|=-a

有理数的运算

加法运算：两个有理数相加，符号相同则相加取符号，符号不

同则相减取绝对值大的符号。

减法运算：两个有理数相减，变为加上相反数。

乘法运算：两个有理数相乘，符号相同则结果为正，符号不同

则结果为负。

除法运算：一个有理数除以非零有理数，可以先求它们的绝对

值之商，然再根据负数规则确定符号。

有理数的规律

加法规则：对于任意有理数、、，有：。

abca+(b+c)=(a+b)+c

减法规则：对于任意有理数、、，有：。

abca-(b+c)=(a-b)-c

乘法规则：对于任意有理数、、，有：。

abca*(b*c)=(a*b)*c

除法规则：对于任意有理数、、，有：。

abca/(b/c)=(a/b)*c

第二章：代数式与方程式

代数式

代数式：用字母表示数的计算式，可以有一个或多个字母。

等式：代数式中含有等号的式子，左右两边的值相等。

方程式

方程式：一个含有未知数的等式。

解方程：确定未知数的值满足方程式的过程。

一元一次方程

一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的步骤：

1.对方程式进行整理，使得未知数的系数为正整数。

2.使得方程式两边的未知数的系数相等，并消去系数。

3.计算并确定未知数的值。

一元一次方程的应用

一元一次方程的应用：可以用来解决实际问题，例如计算货车

运输问题、计算水桶加水问题等。

解决实际问题的步骤：

1.分析问题，得出方程式。

2.解方程得到未知数的值。

3.验证解是否符合实际问题。

第三章：比例与直线函数

比例

比例：两个量之间的相等关系。

比例的性质：成比例的四个数之间，两两之间的比值相等。

比例的计算：已知三个比例数中的两个，可以求得另外一个。

直线函数

直线函数：函数的图象是一条直线的函数。

直线函数的一般式：，其中称为斜率，称为截距。

y=kx+bk