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电磁场理论习题（2015）

第2章静电场

2-6已知分布在半径为a的半圆周上的电荷线密度ll0sin,0π，试

求圆心处的电场强度。

2-8设宽度为W，面密度为s0的无限长带状电荷位于真空中，试求空间任一

点的电场强度。

2-12若带电球的内外区域中的电场强度为

q

ra

2,

Eer

r

qr



ra

,

a

试求球内外各点的电位。

2-13已知球坐标系中空间电场分布函数为

3ra

r,



Eera5

2,ra

r

试求空间的电荷密度。

2-16已知同轴圆柱电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为b。若填充

介质的相对介电常数r2。试求在外导体尺寸不变的情况下，为了获得最高

耐压，内外导体半径之比。

2-17若在一个电荷密度为v0，半径为a的均匀带电球中，存在一个半径为b

的球形空腔，空腔与带电球的间距为d，试求空腔中的电场强度。

2-19已知内半径为a，外半径为b的均匀介质球壳的介电常数为，若在球

心放置一个电荷为q的点电荷，试求：①各区域中的电场强度；②介质壳内

外表面上的束缚电荷。

2-23如习题图2-23所示，半径为a的导体球中有两个较小的球形空腔。若在

空腔分别放置两个点电荷q1及q2，在距离ra处放置另一个点电荷q

3，试求三个点电荷受到的电场力。

a

q1q2q3

r

习题图2-23

2-30设两个电容器的电容分别为C1和C2，电荷分别为q1及q2，试求两者并

联后的总储能。若要求并联前后的总储能不变，则两个电容器的电容及电荷

应满足什么条件？

2-31若平板电容器中介电常数为x

A

2−1

(x)x+1

d

d(x)

平板面积为A，间距为d，如习题图2-31所示。试求平