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重难点突破09相似三角形8种模型
(A字、8字、射影定理、一线三等角、线束模型、三角形内接矩形、三平行模
型、手拉手模型)
目录
题型01A字模型
题型028字模型
题型03射影定理
题型04一线三等角模型
题型05线束模型
题型06三角形内接矩形模型
题型07三平行模型
题型08手拉手模型(旋转模型)
相似三角形的判定方法:
1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.
2)两个三角形相似的判定定理:
①三边成比例的两个三角形相似;
②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;
③两角分别相等的两个三角形相似.
④斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似.
题型01A字模型
已知图示结论(性质)
若DE∥BCA
①∆ADE~∆ABC
ADAEDE
②==
DEABACBC
BC
若∠1=∠2或∠3=∠4反A字模型
A①∆ADE~∆ABC
ADAE
或=
ABAC
2
②AC=AB•AD
E32
D
14
BC
若∠1=∠2共边反A字模型
①∆ADE~∆ABC
A
2
②AC=AB•AD
[补充]该模型也被称为子母模型,即子母模型可
以看作一组公共边的反A模型
D
2
1
BC
[双反A字模型]
A①∆AEB~∆DEA~∆DAC
若∠1=∠2=∠3
3②AB•AC=BE•CD
12
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