浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解 》单元测试卷（标准难度）（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(????)

A.(x?4)(x+4)

2.下列计算中，不正确的是(????)

A.642+64×36=64×100

3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(????)

A.a2?16+3a=(a

4.下列式子：①(x+2)(x?2)

A.①② B.②③ C.③④

5.下列多项式中，没有公因式的是(????)

A.a(x+y)和(x+y) B.32(a+b

6.将多项式(m?n)3?m

A.2(m?n)3 B.2

7.若实数a、b满足a+b=5，a2b+a

A.2 B.?2 C.?50

8.计算(?3)m

A.3m-1 B.(-3)

9.若a2+(m?3)a+

A.1或5 B.1 C.?1 D.7或

10.已知a+b=3，ab=

A.6 B.18 C.28 D.50

11.下列因式分解正确的是(????)

A.m2+n2=(m+n

12.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(

A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.多项式x2+mx+6因式分解得(x+3

14.下面是莉莉对多项式3(x

解：原式=

=

=

开始出现错误的一步是__________．

15.已知x+y=3,

16.已知x+y+z=1，x2

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)

18.(本小题8分)

若多项式x2+ax+b可分解为(x

19.(本小题8分)

利用因式分解求值．

已知x+y=1，x

20.(本小题8分)

先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1

=

=

=(1

(1)上述分解因式的方法是??????????，共应用了

(2)若分解1+x+

(3)分解因式：1+

21.(本小题8分)

爸爸为小华挑选礼物，已知A礼物单价为3a2b2元，ab个B礼物共(

22.(本小题8分)

(过程纠错改错)王老师在讲提公因式法这一课时，出了这样一道题目4(

甲同学：

4

=

=

乙同学：

4

=

=

请问甲、乙两位同学的分解因式正确吗？若不正确，请指出来，并写出正确的解答过程．

23.(本小题8分)

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如：x2?2xy+y2?4=(x2?2xy+y2)?4=(x?y)2?22=(x?

24.(本小题8分)

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．

(

25.(本小题8分)

如图，在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b?(b12a)的正方形.用关于a，b的多项式表示阴影部分的面积

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】

解：A、是整式的乘法，故A错误；

B、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；

C、本选项右边不是整式乘积的形式，不合题意，故C错误；

D、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；

故选D．

2.【答案】D?

【解析】略

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了因式分解的意义，关键是熟练掌握定义，区别开整式的乘除运算．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．

【解答】

解：A、a2?16+3a=(a?4)(a+4)+3a

4.【答案】C?

【解析】解：①右边不是整式积的形式，不是因式分解；

②右边不是整式积的形式，不是因式分解；

③符合因式分解的意义；

④符合因式分解的意义．

故选：C．

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．

本题考查了因式分解，把多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．

5.【答案】B?

【解析】解：∵32(a+b)与(?x+

6.【答案】C?

【解析