2022-2023学年浙江九年级数学上册第4章《相似三角形》易错题精选(解析版).docxVIP

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2022-2023学年浙江九年级数学上册第4章《相似三角形》易错题精选

注意事项∶

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21

3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．(本题3分)（2022·浙江省义乌市廿三里初级中学九年级期中）下列各组线段中，成比例的是（????）

A．1，2，2，4 B．1，2，3，4

C．3，5，9，13 D．1，2，2，3

【答案】A

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．

【详解】解：A、1×4=2×2，故选项符合题意；

B、1×4≠2×3，故选项不符合题意；

C、3×13≠5×9，故选项不符合题意；

D、1×3≠2×2，故选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．

2．(本题3分)（2022·浙江宁波·九年级期末）下列与相似有关的命题中，正确的是（????）

①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似．

A．①②③ B．① C．② D．③

【答案】D

【分析】利用相似图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：①所有的等腰三角形都不一定相似，故原说法错误，不符合题意；

②所有的矩形的对应角相等，但对应边的比不一定相等，不都相似，故原命题错误，不符合题意；

③所有的正六边形都相似，正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相似图形的定义．

3．(本题3分)（2022·浙江温州·九年级期末）如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为．若，则DE的长为（????）

A．6 B．8 C．9 D．10

【答案】A

【分析】位似图形就是特殊的相似图形位似比等于相似比．利用相似三角形的性质即可求解．

【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，

∴AB：DE＝2：3．

∵AB＝4，

∴DE＝6．

故选：A．

【点睛】本题主要考查位似变换．解题的关键是掌握位似图形是相似图形的特殊形式，位似比等于相似比的特点．

4．(本题3分)（2022·浙江金华·九年级期中）如图，在中，点分别是边上的点，，且，则等于（????）

A．58 B．38 C． D．25

【答案】C

【分析】根据平行线分线段成比例推导即可．

【详解】∵，

∴

∵

∴

∴

故选：C．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例，找准对应边是解题的关键．

5．(本题3分)（2021·浙江·杭州市建兰中学九年级期中）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（）cm

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据黄金比值是进行计算即可．

【详解】解:一本书的宽与长之比为黄金比，

这本书的长，

故选：．

【点睛】本题考查的是黄金分割，掌握黄金比值是是解题的关键．

6．(本题3分)（2022·浙江·宁波市鄞州蓝青学校九年级期末）如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据相似三角形的判定方法，逐项判断即可．

【详解】解：在和中，，

∴当时，满足两组角对应相等，可判断，故A正确；

当时，满足两组角对应相等，可判断，故B正确；

当时，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断，故C正确；

当时，其夹角不相等，则不能判断，故D不正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，即在两个三角形中，满足三边对应成比例、两边对应成比例且夹角相等或两组角对应相等，则这两个三角形相似．

7．(本题3分)（2021·信达外国语学校九年级期中）如图，在中，为边上一点，已知，E为的中点，延长交于F，则=（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】过点D作交于G，先证，得，再由平行线的性质可得对应线段成比例，从而得答案．

【详解】解：过点D作交于G，如图所示，

，

E是的中点，

，

，

，

，，

，

，

，

故选D．

【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线分线段成比例的性质定理，熟练掌握这些判定与性质是解答此题的关键．

8．(本题3分)（2021·浙江·温州市实验中学九年级期中）如图，点C为线段AB的中点，在A