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部编版九年级数学下册期中考试题（带答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的倒数是（??）

A．2 B． C． D．-2

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

5．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6．正十边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

7．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

8．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

A．80° B．120° C．100° D．90°

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：=______________．

2．分解因式：x2－9＝______．

3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

4．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．

5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为__________.

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1.

3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、．

2、(x＋3)(x－3)

3、增大．

4、或

5、8

6、2﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、,原式＝.

3、(1)略；

（2）.

4、（1）略（2）菱形

5、（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种