专题1.29 一元二次方程（挑战综合压轴题分类专题）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.pdfVIP

专题1.29一元二次方程（挑战综合压轴题分类专题）

【挑战综合题】

【考点1】一元二次方程➽➼➻可化为一元二次方程的分式方程

x2

12023··=

．（四川凉山统考中考真题）解方程：2．

x+1x-1

21

22012··+=1

．（山东德州中考真题）解方程：2

x-1x+1

2x-1

8

32023··

．（陕西西安校考模拟预测）解分式方程：-=1

x+1x2-1

【考点2】一元二次方程的解★★分式的化简（整体思想）

42023··æx-1-3ö¸x2-4x2

．（山东德州二模）先化简，再求值：ç÷2，其中满足x-2x-3=0．

èx+1øx+2x+1

52012··xx22x10

．（甘肃兰州中考真题）已知是一元二次方程－＋＝的根，求代数式

x-3æ5ö

2¸çx+2-÷的值．

3x-6xèx-2ø

62023··a-2¸æa-1-2a-1öa2

．（江苏连云港校考二模）先化简，再求值：2ç÷，其中是方程x-x-6=0

a-1èa+1ø

的根．

【考点3】解一元二次方程★★配方法的应用（应用）

72023··xy

．（浙江一模）设，都是实数，请探究下列问题，

(1)尝试：①当x=-2，y=1时，Qx2+y2=5，2xy=-4，\x2+y22xy．

②当x=1，y=2时，Qx2+y2=5，2xy=4，\x2+y22xy．

2222

③当x=2，y=2.5时，Qx+y=10.25，2xy=10，\x+y2xy．

④当x=3，y=3时，Qx2+y2=18，2xy=18，\x2+y2_