金融理财学第二章.ppt

后付年金计算案例1.某人在5年中每年年底存入银行10000元，年存款利率为6%，复利计息，则第5年年末年金终值是？2.某人准备在今后5年中每年年末从银行取10000元，如果年利息率为6%，则现在应存入多少元？解：1.根据后付年金终值计算公式，FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n=10000*5.637=563702.根据后付年金现值计算公式，PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n=10000*4.212=42120复利与后付年金1.某人存入10万元，若存款利率为4%，第五年末能取出多少钱？2.某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款利率4%，第五年末账面的本利和是多少？3.某人希望未来第五年末可以取出10万元的本利和，若存款利率4%，问现在应存入银行多少钱？4.某人希望未来5年，每年年末都可以取10万元，若存款利率4%，问现在应该存入银行多少钱？先付年金终值和现值计算先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。先付年金的终值定义：一定时期内每期期初等额的收付款项的复利终值之和。注意计算时点：到最后一期期末。先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。先付年金终值和现值计算先付年金的终值012345AAAAA先付年金终值A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)4A(1+i)5普通年金终值×(1+i)A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)4=先付年金终值和现值计算先付年金的终值先付年金的终值的计算公式：先付年金终值和现值计算先付年金的现值普通年金现值×(1+i)=先付年金现值A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-4A(1+i)-5A(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-4AAAAA012345先付年金终值和现值计算先付年金的现值先付年金现值的计算公式：先付年金计算案例1.某人每年年初存入银行10000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？2.某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值是？解：1.根据先付年金终值计算公式，XFVAn=A*FVIFAi,n*（1+i）=10000*14.487*(1+8%)=144870*(1+8%)=156459.62.根据先付年金现值计算公式，XPVAn=A*PVIFAi,n*(1+i)=5000*6.710*(1+8%)=36234递延年金终值计算递延年金——是指第一次等额款项发生在第二期或以后的年金，换句话说，就是第一期或前几期没有等额收付款项的年金。（递延了m期的n期后付年金）递延年金的终值与普通年金相同（在终点前移动坐标轴起点不影响终值的计算结果）F延=F后=A·(F/A,i,n)递延年金现值计算递延年金的现值延期年金的现值计算公式：永续年金现值计算永续年金——期限为无穷的年金。永续年金的现值永续年金现值的计算公式：递延年金和永续年金计算案例1.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为10%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是？2.Facebook的创始人马克.扎克伯格想创建一项奖金用于奖励在IT界作出卓越贡献的人，每年获奖者得到的奖金数额为50万美元，在当前美元利率为3%情况下，他应该拿出多少钱来创建？1.不等额现金流量的计算特殊问题+++…+=0123n-1n0123n-1n根据上图所示，现值公式为：+++…+=某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。2.计息期短于一年时间价值的计算计息期短于一年，如每半年（季度、月度）支付一次的债券利息、股利等。只涉及利率和期限的换算，故对计息期数和利率率应分别进行调整r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t为换算后的计息期