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部编人教版九年级数学下册期中试卷(精编)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.下列说法中正确的是()
A.若,则 B.是实数,且,则
C.有意义时, D.0.1的平方根是
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()
A. B.1,
C.6,7,8 D.2,3,4
4.已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()
A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7
5.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()
A.80° B.120° C.100° D.90°
9.如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(?)
A.14° B.15° C.16° D.17°
10.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算(-)×+2的结果是_____________.
2.分解因式:=___________.
3.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
4.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的根为________.
5.如图,AB为△ADC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACD=_____°.
6.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
3.如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
4.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
______,______.
该调查统计数据的中位数是______,众数是______.
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
6.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、A
7、D
8、B
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