专题1.28 全等三角形几何模型-手拉手模型（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）.pdfVIP

专题1.28全等三角形几何模型-手拉手模型（巩固篇）

（专项练习）

手拉手模型的定义

定义：有两个顶角相等而且有公共顶点的等腰三角形开成的图形。

特别说明：其中图一、图二为两个基本图形等腰三角形，图二至图七为手拉手的基本模

型，（左手拉左手，右手拉右手）

图一图二

图三图四图五

图六图七

3、如右图：手拉手模型的重要结论

∆≅∆///

结论1（SAS）

//

BC=(左手拉左手等于右手拉右手)

结论2∠=∠（利用三角形全等及顶角相等

的等腰三角形底角相等）

结论3AO平分∠O/（利用三角形全等面积相等，再利用角平分线性质定理证明）

一、单选题

1VABC△CDEBCDBC=3CDBE

．如图，正和正中，、、共线，且，连接AD和相交于点

F，以下结论中正确的有（）个

①ÐAFB=60°②连接FC，则CF平分ÐBFD③BF=3DF④BF=AF+FC

A．4B．3C．2D．1

2．如图，在RtVABC和Rt△ADE中，ÐBAC=ÐDAE=90°，AB=AC=5，AD=AE=2，

PQRBCDCVADEAVPQR

点，，分别是，，DE的中点．把绕点在平面自由旋转，则的

面积不可能是（）

A．8B．6C．4D．2

3CAEAEAEABC

．如图，点是线段上一动点（不与，重合），在同侧分别作等边三角形

CDEADBEOADBCPBECDQ

和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接

PQ5AD=BEPQAEAP=BQDE=DPAOB=60°

①②∥③④⑤∠

，有以下个结论；；；；．其

中一定成立的结论有（）个

A．1B．2C．3D．4

4．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，

ACBDMOM①ACBD②∠AMB40°③OM

连接，交于点，连接．下列结论＝；＝；平分