专题1.29 勾股定理常考考点分类专题（分层练习）（基础练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）.pdfVIP

专题1.29勾股定理常考考点分类专题（分层练习）（基础练习）

特别说明：本专题涉及到二次根式的运算，建议学习第二章《实数》后讲行练习。

一、单选题

【考点1】勾股定理➼➻➸勾股数

1．下列各组数中，可以构成勾股数的是（）

A131619B51315C182430D122037

．，，．，，．，，．，，

2．下列各组数中，能构成勾股数的是（）

A11B12C6810D51215

．，，2．，3，．，，．，，

【考点2】勾股定理➼➻➸求线段长

3．如图，在VABC中，ÐC=90°，CD^AB于点D，若BC=3，AC=4，则CD的长为（）

A．2.4B．3C．4.8D．5

486

．已知三角形两边长为和，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）

A．10B．27C．10或27D．10或24

【考点3】勾股定理➼➻➸勾股树

51“”

．如图，有一个面积为的正方形，经过一次生长后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个

“”“”

正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次生长后，就变成了如图所示的形状，若继续生长下去，

“”“”2023

它将变得枝繁叶茂，请你算出生长了次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2024B．2023C．2022D．1

6ABCD

．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是

61046E

、、、，则最大正方形的面积是（）

A．20B．26C．30D．52

【考点4】勾股定理➼➻➸面积

7．如图RtDABC中，ÐABC=90°，BC=5，AC=5，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之

和（阴影部分的面积）是（）

A．5pB．10pC．5D．10

8123

．在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为、、，正放置的四个正

SSSSS+S+S+S=.

方形的面积依次是、、、，则（）

12341234

A．4B．C．5D．6

【考点5】勾股定理➼➻➸网格问题

91VABCAC

．如图，小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高是（