苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用综合题专项提升训练(二).pdf

第四章《一元一次方程》应用综合题专项提升训练（二）

abcaabcABC

1．已知是最大的负整数，是的倒数，比小1，且、、分别是点、、在数

轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数

轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．

ABC

（1）在数轴上标出点、、的位置；

PQtPQ

（2）运动前、两点之间的距离为；运动秒后，点，点运动的路程分别

为和；

PQ

（3）求运动几秒后，点与点相遇？

MMABCM

（4）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于11，直接写出所有点

对应的数．

ABOABabab

2．如图，点，都在数轴上，点为原点，设点、表示的数分别是、，且与满

ab2PA

足|+8|+（﹣2）＝0．动点从点出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运

动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q

PQPt

同时出发，且、两点重合后同时停止运动，设点的运动时间为秒．

abABabAB

（1）直接写出、的值和线段的长，＝，＝，＝；

PQt

（2）当的长为5时，求的值；

MPQNBQtMNBO

（3）若点为的中点，点为的中点，是否存在值，使＝3，若存在，请

求出t的值；若不存在，请说明理由．

3．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，

只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9

元．

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

4．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如

OMONOAOBOMON

图所示，点为模拟钟面的圆心，、、在一条直线上，指针、分别从、

OOAOBOAOB

出发绕点转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动15°，运