简谐运动【速记清单】-2023-2024学年高二物理选择性必修一第二章单元精讲·速记·巧练（人教版）（原卷版） .docxVIP

第二章机械振动

重点掌握知识清单01简谐运动的规律

1、简谐运动

(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中为零的位置。

(3)回复力

①定义：使物体返回到的力。

②方向：总是指向。

③来源：属于，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的。

2、简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运

动条件

①弹簧质量要忽略

②无摩擦等阻力

③在弹簧弹性限度内

①摆线为不可伸缩的

②无空气阻力等

③最大摆角小于等于°

回复力

弹簧的提供

摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力

平衡位置

弹簧处于处

最低点

周期

与振幅无关

能量转化

与动能的相互转化，机械能守恒

与动能的相互转化，机械能守恒

重点掌握知识清单02简谐运动的表达式及图象

1、表达式

(1)动力学表达式：，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做。

2、图象

(1)从开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。

(2)从处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。

重点掌握知识清单03单摆及其周期公式

1、单摆的受力特征

(1)回复力：摆球沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。

(2)向心力：细线的拉力和摆球重力沿方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ。

(3)两点说明

①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,l)＝0，FT＝mgcosθ。

②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(mv\o\al(?????2,max),l)，F向最大，FT＝mg＋meq\f(v\o\al(?????2,max),l)。

2、周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))的两点说明

(1)l为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。

(2)g为重力加速度。

重点掌握知识清单04受迫振动和共振

1、简谐运动、受迫振动和共振的比较

振动

项目

简谐运动

受迫振动

共振

受力情况

受回复力

受驱动力作用

受驱动力作用

振动周期或频率

由性质决定，即固有周期T0或固有频率f0

由的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱

T驱＝T0或f驱＝f0

振动能量

振动系统的机械能

由产生的物体提供

振动物体获得的最大

常见例子

弹簧振子或单摆(θ≤5°)

机械工作时底座发生的振动

共振筛、声音的共鸣等

2、对共振的理解

(1)共振曲线：如图，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当时，振幅A最大。

(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。

陷阱一：振动路程的计算分析模糊不清

(1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据：

①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。

②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。

③振动物体在eq\f(T,4)内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，eq\f(T,4)内通过的路程才等于振幅。

(2)计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。

【例题1】如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20cm，从A到B运动时间是2s，则()

A.从O→B→O振子做了一次全振动

B.振动周期为2s，振幅是10cm

C.从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm

D.从O开始经过3s，振子处在平衡位置

【强化1】(2018·天津高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为