2020年新人教版六年级数学上册第八单元《数学广角──数与形》试卷(附答案).pdfVIP

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《数学广角──数与形》试卷

一、填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。

答案：30。

解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……

第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么

规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框

里有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题。

答案：，1+4×4；37，201。

解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，

第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要

（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。

答案：21；51；。

解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×

2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需

要根小棒。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如

图所示），请你结合这个规律，填写下表：

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考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。

答案：10；。

解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。

如果是张方桌，则所坐人数是。

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；

；

；

；

。

考查目的：利用数形结合的思想探索规律。

答案：16，4；5；。

解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公

式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始

连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有

（）。

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A.82个B.154个C.83

个D.121个

考查目的：数与形的变化规律。

答案：D

解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以

此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游

戏规则