专题1.10 相反数（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.pdfVIP

专题1.10相反数（知识讲解）

【学习目标】

1．理解相反数的概念；

2．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；

3.掌握多重符号的化简;

4.通过数形结合思想数轴上表示一个数的相反数.

【要点梳理】

要点一、相反数概念

1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.（或若两个有理数a、b的和

为0，则这两个数互为相反数，即a+b=0,则a、b互为相反数）。

特别说明：

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.

（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.

（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.

（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.

2.性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原

点对称）.

（2）互为相反数的两数和为0.

要点二、多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正

如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4.

特别说明：

（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.

（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反

数，因此，－（－3）＝3.

【典型例题】

【知识点一】相反数的定义

1．判断下列说法是否正确：

1-32+3

（）是相反数；（）是相反数；

33-34-3+3

（）是的相反数；（）与互为相反数．

1234

【答案】（）不正确；（）不正确；（）正确；（）正确．

【分析】

“”

根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数即可判断．

解：相反数是针对两个数来定义的，故(1)、(2)均错误；

3是-3的相反数(3)正确；

-3与+3互为相反数(4)正确；

故答案为：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．

【点拨】本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题

的关键．

举一反三.

【变式1】求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：

13

（）的相反数；

2

（）-2的相反数；

1

3-1

（）的相反数的相反数；

2

40

（）的相反数．

1

1-323-1

【答案】（），在数轴上表示见分析；（），在数轴上表示见分析；（）

2

2

40

在数轴上表示见分析；（），在数轴上表示见分析．

【分析】

各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．

13-3-3

解：（）的相反数为；数在数轴上表示为：

2-222