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七年级下册数学全册导学案

第五章相交线与平行线

第1课时：5.1.1相交线导学案

【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，

并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.

你能归纳出“邻补角”的定义吗?“对顶角”的定义呢?

练习一：

1.如图1所示，直线AB和CD相交于点0,OE是一条射线.

(1)写出∠AOC的邻补角：

(2)写出∠COE的邻补角：

(3)写出∠BOC的邻补角：

(4)写出∠BOD的对顶角：

2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是(

2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是(

B

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗?如果相等，请说明理由.

请归纳“对顶角的性质”:练习二：

1.如图，直线a,b相交，∠1=40°,则∠2=∠3=/4=

2.如图直线AB、CD、EF相交于点0,∠BOE的对顶角是,∠COF的邻补角是,若∠AOE=30°,那么∠B0E=,/B0F=

3.如图，直线AB、CD相交于点0,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=

2

人教版七年级下册数学导学案

三、当堂反馈

1.若两个角互为邻补角，

第3题

则它们的角平分线所夹的角为度.

2.如图所示，直线a,b,c两两相交，∠1=60°,

求∠3、∠5的度数.

C

3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的

量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能

说出所量的角是多少度吗?你的根据是什么?

4.探索规律：

(1)两条直线交于一点，有对对顶角；

(2)三条直线交于一点，有对对顶角；

(3)四条直线交于一点，有对对顶角；

(4)n条直线交于一点，有对对顶角.

四、学习反思

本节课你有哪些收获?

第2课时5.1.2垂线导学案

人教版七年级下册数学导学案

【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；

2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.

【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.

【学习过程】

一、学前准备

在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”,及两条

直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，

它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点0”.

我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，

还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化.

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线

互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图

用几何语言表示：

方式(1):∠AOC=90°∴ABCD,垂足是

方式(2)∵AB⊥CD于0∴∠AOC=

二、探索思考

探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.

(1)如图1,利用三角尺或量角器画已知直线1的垂线，这样的垂线能画_条；

(2)如图2,经过直线L上一点A画1的垂线，这样的垂线能画条；

(3)如图3,经过直线1外一点B画1的垂线，这样的垂线能画条；

●B●B

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