专题1.16 有理数的加法（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.pdfVIP

专题1.16有理数的加法（知识讲解）

【学习目标】

1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；

2．理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问

题.

【要点梳理】

要点一、

1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两

数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的

两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．

特别说明：利用法则进行加法运算的步骤：

(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法

则．

(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．

(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．

要点二、

3.运算律：

加法文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变

有理交换a+b＝b+a

符号语言

数加律

法加法三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

文字语言

算律结合和不变

律符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)

特别说明：交换加数的位置时，不要忘记符号．

【典型例题】

【知识点一】有理数加法运算

1392106

1．（）（－）＋（）＋（－）

12

344.73.9

（）＋（－）（）（－）＋

23

1

1624340.8

【答案】（）；（）；（）－；（）－

6

【分析】

1936

解：（）原式＝＋（－）＝

21064

（）原式＝＋（－）＝

121

3

（）原式＝－（－）＝－

236

44.73.90.8

（）原式＝－（－）＝－

举一反三.

【变式1】计算：

æ4ö3

1(-6)+(-13)2-+

（）（）ç÷

è5ø4

1

1-192-

【答案】（）；（）

20

【分析】

1

（）根据有理数