2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案【全面】.doc

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2023年人教版九年级数学下册期中考试题及答案【全面】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣6的倒数是（）

A．﹣ B． C．﹣6 D．6

2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(????)

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）

A．﹣1 B．2 C．22 D．30

4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A． B．

C． D．

5．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A． B．1 C． D．2

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56° B．62° C．68° D．78°

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是____________．

2．分解因式：－x=__________．

3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．

4．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．

5．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是__________米（结果保留根号）.

6．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．

（1）当m＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、，平分交于点，点、分别是线段、上的动点，求的最小值．

5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．

（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、A

3、D

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、x（x+1）（x－1）

3、且

4、2

5、(15+15)

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、（1）x1＝，x2＝（2）m＜

3、