人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组习题(含答案)-(59).docx

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组测试习题（含答案)

（1）解方程组：

（2）解不等式：．

【答案】（1）（2）x≥﹣1

【解析】

⑴

,

①-②有

y=5,代入①有x=0，

.

(2),

2(2x-1)-63(5x+1)，

4x-215x+3,

x≥－1.

点睛：

解不等式时,尤其注意的是?

（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时,不等号改变符号.

（2）不等式两边都加上都减去同一个代数式,不等号符号不改变.

（3）不等式两边都乘以或除以同一个代数式,不等号不改变符号.

72．用代入消元法解下列方程

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.

【解析】

试题分析：

这是一组要求用“代入消元法”解二元一次方程组的题目，按照“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤解答即可；

试题解析：

（1）

把方程（2）代入方程（1）得：，解得：，

把代入方程（2）得：，

∴原方程组的解为：.

（2）

把方程（1）代入方程（2）得：，解得：，

把代入方程（1）得：，

∴原方程组的解为：.

（3）

由方程（1）可得：，把代入方程（2）得：

，解得：，

把代入方程得：，

∴原方程组的解为：.

（4）

由方程（1）可得：，把代入方程（2）得：

，解得：，

把代入方程可得：，

∴原方程组的解为：.

（5）

把方程（1）的代入方程（2）得：，解得：，

把代入方程（1）得：，

∴原方程组的解为：.

（6）

由方程（2）可得：，把方程代入方程（1）得：

，解得：，

把代入方程可得：，

∴原方程组的解为：.

73．解方程组：．

【答案】或．

【解析】

试题分析：利用消元法—代入消元法，分别求出x的值即可.

试题解析：将两式联立消去x得：

9（y+2）2﹣4y2=36，即5y2+36y=0，解得：y=0或﹣，当y=0时，x=2，y=﹣时，x=﹣；

原方程组的解为或．

74．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组求出整数a的所有值．

【答案】整数a的所有值为－1，0，1，2，3.

【解析】

试题分析：用加减消元法解出方程组，然后把所求x、y的值代入不等式组，解关于a的不等式组即可得出答案．

试题解析：解：，①×2﹣②，得：3x=6a，解得：x=2a，将x=2a代入①，得：10a+2y=5a，解得：y=﹣a，∴方程组的解为．将代入不等式组，得：，解得：﹣2＜a＜，∴整数a的所有值为﹣1、0、1、2、3．

点睛：本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是熟练掌握解方程组和不等式组的步骤和方法．

75．解下列方程(组)和不等式(组)：

(1)；(2)；(3)；(4)

【答案】（1）x＝3；（2）x≥－7；（3）；（4）不等式组无解．

【解析】

试题分析：（1）利用等式的性质来解答；

（2）利用不等式的性质来解答；

（3）用加减消元法解答即可；

（4）先求出两个不等式的解集，然后找出不等式组解集的公共部分即可．

试题解析：解：（1）去分母得，4（2x﹣3）=3（x+5）﹣12

去括号得，8x﹣12=3x+15﹣12，移项合并同类项得，5x=15，系数化为1得，x=3；

（2）2（2x-1）≥6－3（5-x），4x-2≥6-15+3x，x≥－7；

（3），①×2+②得：10x=20，解得：x=2，把x=2代入①，得到：6+y=3，解得：y=－3，∴；

（4）

由①得x≥4，由②得：x＜1，∴不等式组无解．

76．已知关于x、y的方程组和方程组的解相同，求的平方根.

【答案】±1

【解析】

试题分析：（1）由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的不含字母a、b的两个方程联立组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值；

（2）先把a、b的值代入式子计算即可得到（2a+b）2014的值，再求的平方根．

解：

解得

代入得：

解得：

∴(2a+b)2014=1,

∴平方根为：±1

点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入列出关于a和b的方程组求解．

77．解方程组：

（1）；（2）

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：本题考查了二元一次方程组的解法，（1）②式已具备用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，所以可以把②直接代入①消元求