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程序框图

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学习提示

1.理解程序框图（流程图）的意义，能读懂程序框图.

2.掌握三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.会画程序框图并能准确运用这三种基本的逻辑结构.

重点是画程序框图，难点是准确应用三种基本的逻辑结构.

［教材优化全析］

全析提示

我们已经能够用自然语言来描述算法，但是看起来不够直观、形象.如果能像研究函数那样，借助于图形，形象、直观地表示出算法，那将有助于我们对算法的理解.通常说“一图胜万言”，就是这个道理.

我们用程序框图来表示算法.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字来准确、直观地表示算法的图形.

通常，程序框图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连结起来.

我们在研究函数y=2x时，画出其图象：

直观地显现出了增函数的性质，关于x轴、y轴不对称的性质以及无周期性的性质，比用语言叙述更有说服力.

程序框图可以理解为算法的“图象”.画函数的图象必须遵循一定的规则，画程序框图也是.

如果一个流程图在一页画不开需要分开画时，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码，如①、②、③等.

断开、连结的符号如：

下面通过具体的例子说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能.

最基本的程序框有四种：终端框（起止框），输入、输出框，处理框（执行框），判断框.

每种程序框所用的图形各不相同，必须严格区分开，不能混用.

起止框是任何流程不可缺少的，表示程序的开始和结束；输入、输出框可用在算法中任何输入、输出的位置；算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结.

在何种情况下用什么框？怎么用？如何把这些框联系起来？这是在画程序框图之前必须解决好的问题.

为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则：（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；（5）在框图符号内描述的语言要非常简练清楚.

画程序框图的规则必须是规范的、统一的、严格的，就如同交通规则，每个人都必须遵守.

常用的是两分支的判断.

从上面的流程图可以看出，在算法步骤中，有些是按顺序执行的，有些需要进行判断（选择），而另外一些需要循环进行.事实上，尽管不同的算法千差万别，但都是由这三种不同的基本逻辑结构构成的，我们把它们分别称为顺序结构、条件结构和循环结构.

下面分别介绍这三种结构.

算法具有三种基本的逻辑结构，但在一个算法中，这三种结构不一定同时存在，可能会有一种或两种不存在.

（一）顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的.顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构.

例如：写出求半径为5的圆的面积的算法的程序框图.

虚线框内各步是依次执行的，是一个顺序结构.

顺序，就是一步一步地，不能跳跃，也不能回头.

自然语言的算法：

第一步：取r=5；

第二步：计算S=πr2；

第三步：输出S.

这三个步骤必须按顺序执行，不能互换.

再如：已知点P（x0，y0）和直线l：Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.用程序框图表示这种算法.

虚线框内各步是依次进行的，是一个顺序结构.

点到直线的距离公式：

d=.

点的坐标及直线方程的系数从输入中产生，保证了这种算法可以解决一类问题.

这里将公式中的项分别计算，一步一步地求出结果.

同学们可自己写出自然语言描述的算法.

（二）条件结构：在一个算法中，会遇到一些关于条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.

如：用程序框图描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程.

在生活中，我们根据天气的变化选择交通工具，增减衣服；在程序中，根据条件的不同，执行不同的指令.

虚线框内就是一个条件结构.它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.

一元二次方程是否有根，受判别式Δ的值的影响，这就是一个条件，首先对这一条件进行判断，然后选择执行不同的指令.因式分解法解方程实质上是在Δ≥0的前提下进行的.

关于条件的判断，可以改为

（三）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体.显然，循环结构中有关于条件的判断，因此，循环结构中必包含条件结构.

某项工作没做好，有时必须从头开始，还没做好，再从头开始，直到