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9.4乘法公式（1）——完全平方公式
主备：蒋苏青审核：班级：姓名：
教学目标
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
学习重难点：
运用完全平方公式进行简单的计算．
教学过程：
一、探索活动
1、看图回答：
⑴大正方形的边长等于__________，它的面
积等于______________.
⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，
两个小长方形面积分别等于______和______，
它们的总面积等于______________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得
出的结论是：__________=________________，
这个公式称为完全平方公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)2=
3、做一做
计算：⑴⑵
二、学习交流与问题研讨：
1、计算：
=________________，这个也称为完全平方公式.
2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？完全平方公式口诀：
⑵在式子中，当、、、满足什么关系时，它能变为完全平方公式？
三、例题讲解
例1用完全平方公式计算：
⑴⑵⑶⑷
5、想一想：与相等吗？与相等吗？
例2例3计算：
（1）9982；（2）20012．
练一练：
1．用完全平方公式计算：
（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．（4）（5）992
2．请你来诊断：
（1）(x＋y)2＝x2＋y2；（2）(x－y)2＝x2－y2；
（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．
3.填空⑴=.（2）(a－)2＝a2－+16．
4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少cm？大正方形的面积比小正方形大多
a
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四、课堂小结本节课你的收获是什么？
课后作业：同步练习
课后反思：
课后反思：
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