专题2.11 圆的切线证明方法专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）.pdfVIP

专题2.11圆的切线证明方法专题（基础篇）（专项练习）

1．如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于C，∠A＝∠B＝30°，连接

BD．求证：BD是⊙O的切线．

2．如图，AB是⊙O的直径，C在⊙O上，过C的直线与AB延长线相交于

P．若∠COB＝2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线．

3ADBDeOBD=2AD=8CBD

．如图，，是的弦，AD^BD，且，是的延长线上

CD=2ACeO

的一点，，求证：是的切线．

4．如图，P是eO的直径AB延长线上的一点（PBOB），E是线段OP的中

点．在直径AB上方的圆上作一C，使得EC=EP．求证：PC是eO的切线．

5．如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交于AC的中D，连接CO，

CO的延长线交⊙O于E，过E作EF⊥AB，垂足为G．

1BC⊙O

（）求证：时的切线；

2AB=2EF

（）若，求线段的长．

6ABeOCDeOCBE^CDE

．如图，是的直径，是的切线，切点为，，垂足为，连

接AC,BC.

1BC

（）求证：平分ÐABE；

2ÐA=60°OA=2CE.

（）若，，求的长

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AM是△ACD外角∠DAF的平分线.

(1)求证：AM是⊙O的切线.

(2)CABDAD4COAMNON.

若是优弧的中点，＝，射线与交于点，求的长

8△ABCABACOACOCBC

．如图，在中，＝，是边上的点，以为半径的圆分别交边、

ACDEDDF⊥ABF

于、，过作于．

1DF⊙O

（）求证：直线是的切线；

2OC1∠A45°DE

（）若＝，＝，求劣弧的长．

9．如图，已知△ABC内接于⊙O，D在OC的延长线上，CD＝CB，∠D＝∠A

1BD⊙O

（）求证：是的切线；

2BC2BD

（）若＝，求的长．

10ABeOCeOBDÐABCADAEAC

．已知：如图，是