2024年湖北省大冶市部分学校中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

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2024年湖北省大冶市部分学校中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．这是2024年1月某日的气温实施预测情况，则通过预测图可知，下午5时的气温和此时气温的相对差值为（????）

A． B． C． D．

2．如图是某几何体的视图，该几何体是（????）

A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体

3．函数中自变量的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（??）

A． B． C． D．

5．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（????）

A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300

C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体

6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则直线不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角的度数为（）

A． B． C． D．

8．武汉作为新晋网红城市，五一期间吸引着大量游客前来观光打卡．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（????）

??

A．甲大巴停留前的平均速度是 B．甲大巴中途停留了0.5h

C．甲大巴比乙大巴先0.25h到达景点 D．甲大巴停留后用0.5h追上乙大巴

9．如图，的圆心在上，且与边相切于点，与交于点，，连接，则（????）

A． B． C． D．

10．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（?????）

①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．

A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③

二、填空题

11．将二次三项式化为的形式是．

12．为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是．

13．掷一枚六个面分别标有的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是．

14．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1、2、1，恰好对应着展开式中的各项的系数，则的展开式中含项的系数是．

15．在中；．将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点在内，当时，过点作于点．若，，则的长为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在中，，点关于的对称点为，连接．求证：四边形是菱形．

18．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度是21千米/时，求水流的速度．

19．某中学举办七、八年级全体学生的安全知识比赛活动后，从这两个年级分别随机抽取名学生的比赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．)．现有下列信息：七年级名学生的比赛成绩是：，，，，，，，，，；八年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，．

平均数

中位数

众数

满分率

七年级

八年级

八年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)；；；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生体育技能水平更好？请说明一条理由；

(3)该校七年级有人，八年级有人参加了此次比赛，请估计参加此次比赛获得成绩优秀()的学生人数是多少？

20．如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)P为y轴上一点，，求点P的坐标．

21．如图，是直径，是上一点，过点作直线，使．

(1)求证：是的切线；

(2)点是弧中点，连接并延长，分别交于点，若，，求线段的长．

22．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]

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