2024年山东省临沂市沂水县九年级中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年山东省临沂市沂水县九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，大小关系正确的是（????）

A． B． C． D．

2．国家级非物质文化遗产之一的胶东大鼓是产生于胶东半岛沿海各县的一种民间曲艺形式，迄今已有260余年的历史．它起源于盲人调，广泛流传于胶东半岛，具有浓厚的地方特色和淳朴的乡土气息，深受当地群众的喜爱．如图是表演情景及乐器之一鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（???）

A． B． C． D．

3．如图，平分，，则度数为（???）

A． B． C． D．

4．化简式子的结果为（????）

A． B．1 C． D．

5．如图，A，B，C为上三点，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．对于任意实数m，关于x的一元二次方程的根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．无实数根

C．有两个相等的实数根 D．无法确定

7．小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用15分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（???）分钟．

A． B． C． D．

8．萌萌是一个书法爱好者，她对楷书四大家的书法都情有独钟，如图，若萌萌从这四本大家的字帖中随机取两本（先随机抽取1本，不放回，再随机抽取1本），则抽取的两本恰好是《皇甫碑》和《胆巴碑》的概率是（???）

??

A． B． C． D．

9．已知二次函数的图象经过第二象限的点则一次函数的图象不经过（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在平行四边形中，，．动点M从A点出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图，则的长为（???）

??

A．2 B．3 C．5 D．7

二、填空题

11．雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．

12．如图，将腰长为的等腰三角形纸片，沿与底边平行的方向剪去一个小的等腰三角形纸片，剩下一个等腰梯形纸片，如图所示．若剪去纸片面积是剩下的纸片面积的，则剪去等腰三角形纸片的腰长为．

13．二元一次方程组的解为．

14．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为．

15．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，如图1是发动机的实物剖面图，图2是其示意图，图2中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C，D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，当与相切时，的长度是．

16．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为．

三、解答题

17．计算下列各题：

(1)；

(2)

18．某产品有两种生产工艺．为了解两种生产工艺生产所用时间，工厂做了试验，利用两种生产工艺各生产10件产品记录所用时间．数据统计如下：（单位：）

数据统计表

产品序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A工艺所用时间

15

32

15

16

34

18

21

14

35

20

B工艺所用时间

20

24

18

20

22

21

26

23

26

20

根据以上信息解答下列问题：

平均数

中位数

众数

方差

A工艺所用时间

22

a

15

63.2

B工艺所用时间

b

21.5

c

6.6

(1)填空：；；；

(2)应用你所学的统计知识，帮助工厂从产品生产时间上分析如何选择生产工艺．

19．如图，在中，且．

(1)分别作的角平分线和线段的垂直平分线，分别交，于点D，E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：．

20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)点P在线段上（与A，B不重合），过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，若面积为，求点P的坐标．

21．如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的