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一、选择题
1．已知随机变量的分布列如下表，若，则的最小值等于（）
A． B． C． D．
2．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（）
（附：若随机变量服从正态分布，则，）
A． B． C． D．
3．若随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P
a
b
a
则X的数学期望（）
A． B． C．2 D．3
4．已知随机变量的取值为，若，，则（）
A． B． C． D．
5．先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，，设事件为，事件为，则概率（）
A． B． C． D．
6．已知随机变量，若，则的值为()
A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.4
7．随机变量服从正态分布，则的最小值为（）
A． B． C． D．
8．已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示则（）
A．
B．
C．
D．
9．吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命．据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继吸烟5支不诱发脑血管病的概率为（）
A． B． C． D．不确定
10．已知某随机变量的概率密度函数为则随机变量落在区间内在概率为()
A． B． C． D．
11．将两枚骰子各掷一次，设事件{两个点数都不相同}，{至少出现一个3点}，则（）
A． B． C． D．
12．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口连续遇到红灯的概率为，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
二、填空题
13．在一个不透明的摸奖箱中有五个分别标有1，2，3，4，5号码的大小相同的小球，现甲?乙?丙三个人依次参加摸奖活动，规定：每个人连续有放回地摸三次，若得到的三个球编号之和恰为4的倍数，则算作获奖，记获奖的人数为，则的数学期望为___________.
14．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为____________.
15．随机变量的概率分布为，其中是常数，则__________．
16．从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,在选出4号球的条件下,选出球的最大号码为6的概率为_____.
17．已知随机变量，且，则__________．
18．随机变量，变量，则__________．
三、解答题
19．某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如图：
（1）比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；
（2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值．
20．某学校用“分制”调查本校学生对教师教学的满意度，现从学生中随机抽取名，以茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
（1）若教学满意度不低于分，则称该生对教师的教学满意度为“极满意”．求从这人中随机选取人，至少有人是“极满意”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校所有学生中(学生人数很多)任选人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望．
21．假设有箱同种型号零件，里面分别装有件、件、件，而且一等品分别有件、件和件，现在任取一箱，从中不放回地先后取出两个零件，试求：
（1）先取出的零件是一等品的概率；
（2）两次取出的零件均为一等品的概率．
22．国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35％以上.截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70％.武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：
垃圾量
频数
5
6
9
12
8
6
4
（1
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