安徽省滁州市全椒县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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安徽省滁州市全椒县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（???）

A．2 B． C． D．

2．下列各式运算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．计算的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

4．最小的细菌是纳米细菌，细胞直径约纳米(已知：纳米毫米)，纳米为毫米,其中用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

5．计算：的结果为（???）

A． B． C． D．

6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（????）

A．

B．

C．

D．

8．一辆新型电动汽车售价为26万元，已知销售这种电动汽车获利超过，设这辆新型电动汽车的出厂价为x万元，则x满足的不等式为（??）

A． B．

C． D．

9．若实数m，n满足，则的值为（???）

A． B． C． D．

10．已知三个实数a，b，c满足，，，则下列结论错误的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．的立方根是．

12．不等式的解集为．

13．设n为整数，且，则．

14．已知．

（1）若，则自然数；

（2）若是一个完全平方数，则自然数．

三、解答题

15．计算：．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．已知：，求x的值．

18．已知关于x的不等式组为．

(1)若，求该不等式组的解集；

(2)若该不等式组无解，求a的取值范围．

19．（1）观察下表，发现规律并填空：

（2）已知，根据第（1）题发现的规律，分别求和的近似值．

20．规定：对于实数a，表示不大于a的最大整数，例如：，，．

(1)求的值；

(2)若．求x的取值范围．

21．学校植物园是一块正方形土地，现在改造这个植物园，将其中一边加长，另一边缩短．

(1)若这个正方形植物园的边长为8米，将其中一边加长4米，另一边缩短几米时，可保持植物园的面积不变？

(2)若这个正方形植物园的边长为米，将其中一边加长3米，另一边缩短3米，改造前后的植物园的面积有什么变化？请计算说明．

22．【观察思考】

【规律发现】

请用含n的式子填空：

（1）第1个图案“※”的个数为，

第2个图案“※”的个数为，

第3个图案“※”的个数为，

第4个图案“※”的个数为，

…

第n个图案“※”的个数可表示为______；

（2）第1个图案“○”的个数为，

第2个图案“○”的个数为，

第3个图案“○”的个数为，

第4个图案“○”的个数为，

…

第n个图案“○”的个数可表示为______；

【规律应用】

（3）上述图案可以对应变换为如下图案：

结合上述两个图案中“※”和“○”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得变换后的第n个图案中“※”和“○”的个数之和是第n个图案中最后一行“○”的个数的100倍．

23．数学探究小组在学习了不等式知识后开展对绝对值不等式的解集的探究，首先对和进行探究：

根据绝对值的意义，将不等式的解集表示在数轴上（如图1），可得的解集是：；将不等式的解集表示在数轴上（如图2），可得的解集是：或．

根据以上探究，解答下列问题：

(1)填空：不等式（）的解集为______，不等式（）的解集为______；

(2)解不等式；

(3)求不等式的解集．

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参考答案：

1．A

【分析】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．

原式利用算术平方根定义计算即可求出值．

【详解】解：，

故选：A．

2．D

【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，关键是掌握相应的计算法则．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．

【详解】解：A．，故A不符合题意；

B．，故B选项不符合题意；

C．，故C选项不符合题意；

D．，故D选项符合题意．

故选：D．

3．D

【分析】此题考查了算术平方根及立方根．原式利