勾股定理公开课.ppt

*版权声明本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。*版权声明本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。**本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*关于勾股定理公开课复习：等腰三角形有那些性质？1、等边对等角┓2、三线合一第2页,共29页，2024年2月25日，星期天复习：等腰三角形有那些性质？1、等边对等角2、三线合一3、等边三角形的每一个角都等于60°第3页,共29页，2024年2月25日，星期天除地球外，别的星球上有没有生命呢？自古以来，人类就不断发出这样的疑问，特别是近年来不断出现的UFO事件，更让人们相信有外星人的说法，如果真的有，那我们怎么和他们交流呢？我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的设想：向太空发射一种图形，因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识，如果外星人是“文明人”，也必定认识这种图形.第4页,共29页，2024年2月25日，星期天那么这到底是一种什么样的图形呢？它真的有那么大的魅力吗？下面就让我们通过时光隧道，和古希腊的数学家毕达哥拉斯一起来研究这种图形吧。第5页,共29页，2024年2月25日，星期天1、认识勾股定理是一个十分重要而且著名的定理，并了解其产生及证明过程2、能够熟练地运用勾股定理，由已知直角三角形的两边长求出第三边第6页,共29页，2024年2月25日，星期天早在2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了灵感，并且对此展开研究，下面我们也来重温数学家的发现之路，探究这个“饭局中诞生的定理”。活动一探究：等腰直角三角形三边的关系思考：（1）你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么联系吗？（2）你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗?（3）你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?初步猜想：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。第7页,共29页，2024年2月25日，星期天活动二探究：一般直角三角形三边之间的关系是否也是如此？图甲图乙A的面积B的面积C的面积448ABCSA+SB=SC图甲第8页,共29页，2024年2月25日，星期天ABC图乙916448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积第9页,共29页，2024年2月25日，星期天ABCCABC用了“割”的方法用了“补”的方法第10页,共29页，2024年2月25日，星期天ABC图乙91625SA+SB=SC448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabc第11页,共29页，2024年2月25日，星期天ABC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想：直角三角形a、b、c之间的关系？a2+b2=c2Δ第12页,共29页，2024年2月25日，星期天勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2定理文字表达：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc在西方又称毕达哥拉斯定理！人类最伟大的十个科学发现之一第13页,共29页，2024年2月25日，星期天勾2+股2=弦2股勾勾较短的直角边称为，股较长的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦第14页,共29页，2024年2月25日，星期天中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明第15页,共29页，2024年2月25日，星期天acbabc赵爽弦图第