专题2.25 轴对称图形中的折叠问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.pdfVIP

专题2.25轴对称图形中的折叠问题（分层练习）（基础练）

【知识要点】初中数学有关于折叠的问题，是初中数学几何内容中比较特殊的一种类型。同时也

是图形变化当中比较容易出考点的类型。

想要解决初中数学中存在的折叠问题，那么我们对折叠的性质要有比较清楚的认识。首先要明白

图形折叠前后图形的大小，形状都不发生改变，其次折痕是折叠前后对应点连线的垂直平分线。而且

折叠前后及对应边相等，对应角相等，这是我们解决折叠问题中最核心的内容。

另外，对于折叠问题，我们一般还有其重要的性质，就是将其转化为轴对称的问题，比如对称点

的连线被对称轴垂直平分，我们连接两对称点，就可以得到相等的两条线段，

一、单选题

1．如图，VABC中，ÐACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若

ÐA=24°，则ÐEDC等于（）

A．69°B．67°C．66°D．42°

2．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，ÐCBD=25°，则ÐABF的度数是（）

A．25°B．30°C．40°D．50°

3．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落

在D1处，若Ð1=30°，则ÐBMC=（）

A．75°B．150°C．120°D．105°

4．将面积为80cm2的△ABC按图所示方式折叠，使点A落在BC边上的点P处，折痕为BD，若△DBC

的面积为50cm2，则BP与PC的长度比为（）

A．3:2B．5:3C．8:5D．13:8

5．如图，将一个直角三角形纸片ABCÐACB=90°，沿线段CD折叠，使点B落在B¢处，若

ÐACB¢=74°，则ÐACD的度数为（）

A．8°B．9°C．10°D．12°

6．如图，将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则下列关于线段BE与AC的关系描述正确的是

（）

A．AC=BEB．AC和BE相互垂直平分

C．AC^BE且AC=BED．AC^BE且AC平分BE

7．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D

落在点D1处，若Ð1=30°，则ÐBMC=（）

A．135°B．120°C．105°D．100°

8．某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）．折痕分别为

1

AB，CD，若CD∥BE，且ÐCBE=ÐABC，则Ð1为（）

3

A．106°B．108°C．109°D．110°

9．如图，将长方形ABCD沿MN折叠，使点A落在CD边上的点E处，点B落在点F处，若

ÐCEO=30°，则ÐBNM的度数为（）

A．105°B．120°C．135°D．150°

10ABCDEF①②Ð3=Ð4③Ð1+Ð5=180°

．如图，把四边形沿着折叠，给出下列条件：Ð1=Ð2；；；