2024年安徽省池州市中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年安徽省池州市中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B．2024 C． D．

2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

5．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，等边内接于⊙，点E是弧上的一点，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．某校为了弘扬中国传统文化，特举办“经典诵读”比赛，某班决定从平时在这方面比较强的四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“经典诵读”比赛，则恰好选中甲和乙的概率为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，为对角线，交于点M，交于点E，交的延长线于点N，点F是的中点，且，，则的长为（????）

A． B． C．3 D．2

9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，为等边三角形，且，现将折叠，使顶点落在边上的点处（点与不重合），折痕为，当与面积的比是时，的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．中商情报网讯：近日，安徽省各市2023年经济“成绩单”出炉．根据地区生产总值统一核算结果，2023年安徽省实现地区生产总值47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%．其中47050.6亿用科学记数法表示为．

13．我国南宋著名的数学家秦九韶（约1202～1261）提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式．古希腊的几何学家海伦（Heron，约50年）在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在海伦的著作《度量论》一书中，他给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年～公元前212年）得出的．在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式．它的表述为：如果一个三角形三边长分别为，那么这个三角形的面积为（公式里的为半周长，即）．已知三角形的三边长分别为3，6，7，利用上面的公式计算三角形的面积为．

14．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标是，O是坐标原点，点C是的中点，过点C作交反比例函数图象于点D，分别过点C，D作x轴的垂线，分别交x轴于F，E两点．则

（1）；

（2）．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中．

16．为了增加人气，某商场决定对两款热卖的商品进行降价，其中甲商品降价10%，乙商品降价8元．已知销售单价调整前甲商品比乙商品多10元，调整后甲商品比乙商品少2元，求调整前甲、乙两种商品的销售单价．

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点）．

(1)画出线段关于直线对称的线段；

(2)画出线段绕着点B顺时针旋转得到的线段；

(3)在（2）的条件下求出点A运动的路径长．

18．化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是…按照此规律，回答下列问题．

(1)第6个结构式的分子式是________；

(2)第n个结构式的分子式是________；

(3)试通过计算说明分子式的化合物是否属于上述的碳氢化合物．

19．某学校无人机社团为了提升该小组成员使用无人机的能力，特意组织成员到户外进行实地测量小山的高度．测量时，先将无人机上升到距地面800m高度的处，此时测得山顶点的俯角是；再控制无人机水平移动至点，测得，此时测得山顶点的俯角为，求山顶点距地面的高度．（参考数据：，）

20．已知，是的直径，点C是半圆的中点，点D在上，且点D与点C在的两侧，直线是的切线，点D是切点．

??

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，若，，求的长．

21．寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：

频数分布表

分组

频数

频率

2

10

m

12

合计

请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：

(1)本次抽样调查