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《组合图形的面积》教案

内容分析

本节课为学生提供了充足的用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每位学生都在亲自实践中认识并理解新知。让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。

课时目标

知识与能力

结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

过程与方法

通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

情感态度价值观

能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。

教学重难点

教学重点

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学准备

课件

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，复习铺垫

师：同学们,我们已经学习了哪些平面图形?

学生会说学过长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等。

师：同学们可以说说它们对应的面积计算公式吗？

指名学生回答，教师予以纠正或表扬。

二、联系生活，认识组合图形

1.课件出示教科书P99主题图，认识组合图形。

师：上面这些出现的图形里有哪些是学过的图形？

学生会说有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

师：像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

2.联系生活，引出课题。

师：说一说生活中哪些地方有组合图形。

学生会说指示牌的正面是一个组合图形，校门的正面是一个组合图形等。

师：组合图形在我们生活中的应用很广泛。今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）

【设计意图】根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成的是组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

三、小组合作，自主探究

1.课件出示教科书P99例4。

师：在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。

2.自主探索，计算面积。

（1）学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。

（2）全班交流计算方法，教师巡视了解学生解题思路。

师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，谁愿意来汇报你的想法？

教师根据巡视了解到的情况，按一定顺序指名学生分享。

预设1：这个图形可以看成一个三角形加上一个正方形的组合，故其面积为：5×2÷2+5×5=30(m2)。

结合学生的解题方法，出示课件。

预设2：这个图形可以看成两个大小相等的梯形的组合，其面积为：（5+5+2）×(5÷2)÷2×2=30(m2)。

结合学生解题方法，出示课件。

预设3：这个图形可以剪拼成一个长方形。其面积为：5×（5+2÷2)=30(m2)。

结合学生解题方法，出示课件。

预设4：这个图形可以看成从一个大长方形中挖走两个大小相等的小三角形的组合，其面积为5×(5+2)-2×(5÷2)÷2×2=30(m2)。

结合学生解题方法，出示课件。

师：根据上面的解题方法，谁能说一说求组合图形的面积有哪些方法？

学生回答，教师小结并板书：在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。

（3）比较、反思方法。

师：如果让你把上面的方法进行分类，你会分成哪两类？（同桌间讨论交流）

学生汇报，教师点评。

师：刚才，同学们在汇报的过程中出现了两种方法：一种是分割法，一种是添补法。那这两种方法有什么特点呢？

预设1：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单。同时，要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相应的条件就无法解题。

预设2：当我们添补上一块或几块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。

师：在本题当中，你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

指名作答，适当鼓励。

3.小结提升。

师：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。请同学们想一想,求组合图形面积时关键是做什么？

学生会说关键是不仅要观察图形的特征，还要结合题目给出的数据（相应条件），选择合适的方法。

师小结：分割法主要是进行“求和”运算，而添补法主要是进行“求差”运算（特例除外）。（教师简要板书）

【设计意图】通过学生的探索、交流、讨论和优化，使学生进一步理解和掌握组合图形的面积计算的思考过程和具体的计算方法，进一步发展学生的空间观念。

教学反思

在这节课中，引导学生亲身经历了实践探究的过程。通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，了解计算面积的多种方法，这样为他们的可持续发展奠定了很好的基础。在整