2024年山西省忻州市多校中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年山西省忻州市多校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．4

2．长征二号丁遥四十五运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将高光谱综合观测卫星送入预定轨道，该卫星搭载的可见短波红外高光谱相机最高光谱分辨率达到．数据“”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，移走其中一个小正方体后，左视图发生了变化，则移走的小正方体是（????）

A．① B．② C．③ D．④

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，直尺上摆放了一个含角的直角三角板，当时，的度数为（????）

??

A． B． C． D．

6．在当今科技飞速发展的时代，科技馆已经成为人们接触科学、感受科技魅力、培养创新精神的重要场所．如图为某市科技馆“科技与生活”和“挑战与未来”两个展厅的路线图．小宣同学通过入口后，随机选择一条道路前进，每逢路口再任选一条道路，最终到达任意一展厅后停止前进，则小宣最后进入“科技与生活”展厅的概率是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在中，是的切线，连接交于点，是上一点，连接，，，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，在打开房门时，将门扇绕着门轴逆时针旋转后可以开到最大，若门扇的宽度，则旋转过程中点经过的路径长为（????）

A． B． C． D．

9．茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系是（????）

A． B． C． D．

10．如图①，边长为的正方形的顶点C，D在正六边形的内部，如图②，将正方形沿向右平移一定距离，得到正方形（顶点A，B，C，D平移后的对应点分别为，，，），此时点恰好落在边上，连接，则的长为（????）

A． B．4 C． D．

二、填空题

11．计算：的结果是．

12．数学美的表现形式是多种多样的，如图是由一些火柴搭成的“美”字的图案．图①中用了根火柴，图②中用了根火柴，图③中用了根火柴，…，按照此规律，图中用了根火柴（用含的代数式表示）．

??

13．藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”．下表是学校藤球队中四名同学成绩的平均数及方差，若要从这四名队员中，选择一名成绩好且状态稳定的选手代表学校参加市藤球赛，应选择同学．

甲

乙

丙

丁

/分

96

98

96

98

3

3

0.4

0.4

14．如图，在中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于M，N两点，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交于点E，交的延长线于点F，连接，若点E恰好是的中点，则的度数为．

15．如图，在四边形中，，点C是边上一点，且，，取的三等分点，连接，过点C作交于点G，延长交于点H，若，则的长为．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，，连接并延长交反比例函数的图象于点C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)请直接写出点C的坐标．

18．问题情境：

自2025年起，山西省普通高考将实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生．

抽样预选统计：

随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题．

（1）本次抽取的总人数是人，扇形统计图中，“物化政”所对应的圆心角的度数为，“物化地”所占百分比为；

（2）请补全条形统计图；

预测交流反思：

（3）根据学生的预选情况，你能得到什么结论．（写出一个即可）

19．忻州市五台县近年来结合“核桃富民”战略的优势，以低成本投入在核桃树下种植蘑菇菌棒，打造林下经济试点，开辟农民增收致富的新渠道．现有A，B两种菌棒，已知张伯伯种植的每个A种菌棒平均收获蘑菇的重量是每