河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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河南省三门峡市渑池县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣π B．﹣2 C． D．

2．在，，，，，，中无理数有（??）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）

A． B．1 C． D．3

4．如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（???）

A．与互补 B．与互余

C．与相等 D．平分

5．如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（????）

A． B． C． D．

7．如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是（????）

A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西

8．如图，下列条件中，能判定的是（????）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

10．如图，直线，，，则（????）

A．30° B．35° C．36° D．40°

二、填空题

11．的算术平方根为．

12．平面直角坐标系中，点在y轴上，则点M的坐标为．

13．如图，已知：，平分，如果，那么．

14．如图，直线，将三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则．

15．若为整数，x为正整数，则x的值是．

三、解答题

16．计算

(1)；

(2)．

17．已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为．

(1)若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点的坐标．

(2)若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．

18．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

??

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；

(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．

19．完成下面推理过程．

如图：已知，，，于点D，于点F，求证：．

证明：，（已知）

（???①???）

???②???（???③???）

，（已知）

，（???④???）

（???⑤???）

???⑥???（???⑦???）

（???⑧???）

20．已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根，

(1)求a，b，c的值

(2)求的平方根．

21．已知：是一条笔直的乡村道路，欲在道路上建一垃圾回收站．

(1)如图1，如果垃圾回收站到小区的距离最短，在图1中画出垃圾回收站所建的位置．这样建的依据是__________________；

(2)如图2，如果在公路的另一侧还有小区，如何确定垃圾回收站的位置，使其到两个小区的距离之和最短？在图2中画出这个位置，这样建的依据是_________．

22．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

??

(1)分别写出下列各点的坐标：______，______，______；

(2)若是由平移得到的，点是内部一点，则内与点相对应点的坐标为______；

(3)求的面积．

23．如图，已知，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

24．问题情景：如图1，．

(1)观察猜想：若，．则的度数为__________．

(2)探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．

(3)拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．

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参考答案：

1．D

【分析】本题主要考查了实数的大小比较，先确定各数的值，再比较得出答案．

【详解】由，，可知，

所以最小．

故选：D．

2．B

【详解】试题分析：本题主要考查的就是无理数的定义，无理数是指无限不循环小数，主要有三种表现形式：①、开方开不尽的数；②、含有π的数；③、具有特定结构的数.本题中和是无理数.

3．D

【分析】本题主要考查了实数的运算，先求出，再根据流程图代值计算即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选：D．