中国地质大学2024年2月《线性代数》作业考核试题4答案参考 .pdfVIP

中国地质大学2021年2月《线性代数》作业考核试题及答案（参考）

1.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

2.设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m设矩阵Am∧n的秩为R(A)=mA.A的任意m个列向量

必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0，则B=0

D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式

参考答案：C

3.已知四阶行列式D4第1行的元素依次为1，2，-1，-1，它们的余子式依次为

2，-2，1，0，则D4=()。

已知四阶行列式D4第1行的元素依次为1，2，-1，-1，它们的余子式依次为2，-

2，1，0，则D4=()。

A.-3

B.-5

C.3

D.5

参考答案：D

4.二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()

二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

5.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()

满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

6.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。()

矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

7.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

8.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

9.满秩方阵的列向量组线性无关。()

满秩方阵的列向量组线性无关。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

10.如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。()

如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

11.列向量组α1，α2，...，αs拼成矩阵A=(α1，α2，...，αs)，则该向量

组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。

列向量组α1，α2，...，αs拼成矩阵A=(α1，α2，...，αs)，则该向量组线

性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。

A.有解

B.无解

C.无非零解

D.有非零解

参考答案：D

12.设A是7×9矩阵，齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量，则矩阵

A的行向量组的秩等于()。

设A是7×9矩阵，齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量，则矩阵A的

行向量组的秩等于()。

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：D

13.(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。()

(1,1,0),(1,0,1),