2024年安徽省合肥市新站区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年安徽省合肥市新站区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果为（????）

A．2 B．4 C． D．

2．第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗中央公园举办，该公园占地面积12.7平方公里，是世界最大的城市中央公园．2023年中秋、国庆八天假期，接待总游客突破225万人，创造了历史记录．其中225万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（????）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

5．若直线（k是常数，）经过第一、二、三象限，则k的值可能为（????）

A． B． C． D．1

6．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图．已知矩形的宽为，对角线为，则改建后门洞的圆弧长是（????）m

A． B． C． D．

7．某花店连续一周销售玫瑰花的数量（单位：枝）分别为12，10，12，14，15，12，16．关于这组数据，明明得出如下结果，其中错误的是（????）

A．平均数是13 B．众数是12 C．中位数是14 D．方差是

8．如图，在中，，，垂直平分，交于点D，交于点F，连接、，若，则的值为（????）

A． B． C．2 D．4

9．如图，在正方形中，，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（????）

A． B． C． D．

10．抛物线的顶点为A，过A点作y轴的平行线交直线于点B，下列结论错误的是（????）

A．抛物线的对称轴为直线

B．抛物线过定点

C．若抛物线与直线在第一象限有交点，则

D．线段的最小值为1

二、填空题

11．要使有意义，则x的取值范围为．

12．因式分解：．

13．在平面直角坐标系中，一副三角板如图所示摆放，反比例函数，的图象分别经过点A，点B，则．

14．如图，在中，，平分，，垂足为点E，若，，则（1）是；（2）的周长是．

三、解答题

15．解一元二次方程．

16．在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)作出关于直线l成轴对称的；

(2)在边上确定一点D，使．

17．合肥近几年城市发展迅速，交通便利，2024年计划再筑公路533公里，深入推进“1155”大交通计划．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下：

【观察思考】观察右侧结构简式的分子式回答下列问题：

【规律发现】

（1）图（4）的分子中含______个C原子；

（2）图（n）的分子中含______个C原子；

【规律运用】

（3）若图（m）和图的分子中共含有242个C原子，求m的值．

18．已知：如图，在中，为直径，为弦，切于点B，，垂足为点F，交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)若的半径为，，求．

19．如图是某路段路灯的示意图，灯杆长，灯柱与灯杆的夹角为．为节能环保并提高路灯的照明效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为，从D，E两处测得路灯A的仰角分别为和，求灯柱的长度（参考数据：，，）．

20．如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别为1，2，线段的延长线交x轴于点C．若的面积为6．

(1)求k的值及直线的函数表达式；

(2)写出的函数值大于的函数值时x的取值范围．

21．为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，我区教育相关部门要求家访要达到全覆盖．某校七年级1班班主任计划对班级每位学生进行家访，家访的形式有到家家访、电话家访、信息家访、到校家访，以下是该班级家访的条形统计图和扇形统计图．

(1)扇形统计图中到家家访的圆心角为______；

(2)补全条形统计图；

(3)若选择“到家家访”的四位学生分别为A、B、C、D，班主任决定本周从这4人中随机选取两人进行到家家访，用列表法或画树状图法求本周恰好选中A、B两人的概率．

22．近年来，我国民用无人机市场呈现出蓬勃发展的态势．据统计，年中国民用无人机市场规模达到了惊人的亿元，同比增长，年跃升至亿元，年有望达到亿元，市场前景广阔．某科技公司跟风设计了一款成本为元/件的儿童款“迷你无人机”，并投放网上某平台进行试销．经过调查，得到如下数据：（x、y均为整数）

销售单价x（元/件）

…

每周销售量y（件）