2024年江西省九江市瑞昌市中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

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2024年江西省九江市瑞昌市中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B．2024 C． D．

2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．若分式有意义，则的取值范围是(????)

A． B． C． D．且

4．计算的结果是（）

A． B． C． D．

5．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（???）

A． B． C． D．

6．如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

7．如果体重减少记作，那么体重增加，应记作．

8．在百度中有哪些信誉好的足球投注网站“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为．

9．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为，乙的速度为，乙一直向东走，甲先向南走步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为，则可列方程是．

10．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是．

11．大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是．

??

12．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，E为的中点，F为线段上一动点，当为等腰三角形时，的长为．

三、解答题

13．（1）计算：．

（2）如图，在中，，，E，D分别是BC，AC上的点，且，求证：．

14．解不等式组，并写出它的所有整数解．

15．先化简，再从－2，0，2中选择一个合适的值代入求值．

16．甲、乙两名教师积极参加某社区的志愿服务活动．根据社区工作的实际需要，志愿者被随机分配到环保志愿服务队、治安志愿服务队、敬老扶弱志愿服务队、科普宣传志愿服务队．

(1)甲被分配到环保志愿服务队的概率为；

(2)请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名教师被分配到同一支志愿服务队的概率．

17．图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．

(1)在图1中画出两个以为斜边的和，且点C，均在格点上；

(2)在图2中画出一个以为对角线的菱形，且D，E均在格点上．

18．为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长（单位：分）”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息：

a．甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图．

（平均每日体育锻炼时长用表示，共分为四个组别：．；．；．；．）

b．甲班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在组中的全部数据：

，，，，，，，，，，，．

乙班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在两个组的全部数据：

，，，，，，，，，，，，，，，，，．

c．甲、乙两班抽取的学生的平均每日体育锻炼时长的统计量如下．

平均数

中位数

众数

优秀率

甲班

44.1

48

乙班

44.0

43

45

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：______，______，并补全条形统计图．

(2)若该校九年级共有600名学生，请你估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生人数．

(3)根据以上信息，请你对甲、乙两班寒假期间的体育锻炼情况作出评价，并说明理由．

19．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为．

(1)求点A到墙面BC的距离；

(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，量得影长CD为米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长．（结果精确到米；参考数据：，，）

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式