2024年陕西省渭南市蒲城县中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年陕西省渭南市蒲城县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若把向北走2km记作“”，则向南走3km应记作（????）

A． B． C．3km D．5km

2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．已知，则m、n的值依次为（????）

A．5，2 B．， C．3， D．，

5．如图，点D、E分别为的边的中点，连接平分交于点，若，则的长为（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．已知点和点均在一次函数（k为常数，且）的图像上，若，则的值不可能是（????）

A．4 B． C．2 D．

7．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在上，点D在上，若，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为（????）

??

A． B． C． D．

8．已知二次函数（a、b、c为常数，且a≠0）中，y与x的部分对应值如下表所示，则下列结论正确的是（????）

x

…

0

1

2

…

y

…

m

…

A． B．该二次函数图象开口向上

C． D．m的值为

二、填空题

9．比较大小：2（填“”“”或“”）．

10．陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，与为该正多边形的一组相邻边，小丽量得，则这个正多边形的边数为．

11．如图，矩形的对角线与相交于点，点在边AD上，连接EO并延长，交BC于点，若，，则图中阴影部分的面积为．

12．如图，与位于平面直角坐标系中，，，轴于点，于点，若，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为．

13．如图，在菱形中，，，点和点分别为对角线和边上的动点（不与端点重合），连接，，当是直角三角形时，的长为．

三、解答题

14．计算：

15．解方程：．

16．若关于的一元二次方程没有实数根，求的取值范围．

17．如图，点为的边的延长线上一点，请用尺规作图法在的延长线上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．如图，已知矩形，点在的延长线上，点在的延长线上，且，连接交于点，求证：．

19．多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受广大消费者的喜爱，某品牌早餐机的进价为240元/台，商店以320元/台的价格出售，“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该早餐机每台最多可降价多少元？[利润率（售价进价）进价）]

20．随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为增强学生的反诈骗意识，某社区举办了“中小学生防诈骗小课堂”宣传活动，通过测试决定从A，B，C，D四名学生中通过抽签的方式确定两名学生到社区参加宣讲活动，抽签规则：将四名学生的名字分别写在四张背面完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，举办方先从中随机抽取第一张卡片，不放回，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张卡片．

(1)举办方抽取的第一张卡片上恰好是“B”学生的概率为________；

(2)请用列表法或画树状图法求出A，B两名同学都被抽中的概率．

21．某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量某水潭的宽度．

问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？

组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

方案

方案①

方案②

测量示意图

图①

图②

测量说明

如图①，测量员在地面上找一点C，在连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与平行的直线向前走到点E处，使得点E与点A、D在一条直线上，测出的长度

如图②，测量员在地面上找一点C，沿着向前走到点D处，使得，沿着向前走到点E处，使得，测出D、E两点之间的距离

测量结果

，，

，，

请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度．

22．书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，