2024年陕西省西安市高新区高新第三初级中学中考模拟数学试题(含答案解析).docx

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2024年陕西省西安市高新区高新第三初级中学中考模拟数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.估计的值在(????)

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

2.某几何体从三个方向看到的平面图形都相同,这个几何体可以是(????)

A. B.

C. D.

3.下列整式运算正确的是(????)

A. B. C. D.

4.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图,从点O照射到抛物线上的光线,等反射后都沿着与平行的方向射出.若,,则的度数为(????)

A. B. C. D.

5.如图,在中,,点D在的延长线上,连接,若,,则的值为(????)

A.1 B.3 C. D.

6.一次函数与反比例函数(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(????)

A.?? B.??

C.?? D.??

7.如图,是的直径,D,C是上的点,,则的度数是(????)

A. B. C. D.

8.已知二次函数的图象上有两点和(其中),则(????)

A.若,当时,

B.若,当时,

C.若,当时,

D.若,当时,

二、填空题

9.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,则第⑩个图案用的木棍根数是.

10.如图,正六边形ABCDEF的边长为3,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为.

11.一次函数的图象经过一、二、四象限,则的取值范围为.

12.如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是,,,与关于直线对称,反比例函数(,)的图象与AB交于点C.若,则k的值为.

13.如图,在中,,,,D是上一动点,于E,交于点F,则取最大值时,的值为.

三、解答题

14.计算:.

15.解不等式组.

16.先化简,再求值:,然后从1,2,3,4中选择一个合适的数代入求值.

17.如图,用直尺和圆规作的内心.(保留作图痕迹,不写作法)

18.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边AB和BC上的点,且,求证:.

19.列方程组解古算题:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何?”

题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?

20.年月日,余名游客乘坐次“环西部火车游”麻辣汤专列从兰州西站出发,开启热辣滚汤之旅,品味天水美食,感受伏羲文化.此趟“天水麻辣沕”旅游专列行程天,游客不仅可以品尝天水的麻辣汤、烩麻食、素扁食、呱呱等特色美食,还可游览麦积山石窟、天水古城、南宅子、仙人崖等天水著名景点.小明和小华准备借此次旅行机会,一品天水美食.他们各自在麻辣汤(记为)、烩麻食(记为)、素扁食(记为)、呱呱(记为)四种美食中随机任选一种品尝,每种美食被选中的可能性相同.

(1)小明选择品尝麻辣汤的概率为__________;

(2)用画树状图或列表的方法求小明和小华选择品尝不同美食的概率.

21.如图1,某人的一器官后面处长了一个新生物,现需检测到皮肤的距离(图1).为避免伤害器官,可利用一种新型检测技术,检测射线可避开器官从侧面测量.某医疗小组制定方案,通过医疗仪器的测量获得相关数据,并利用数据计算出新生物到皮肤的距离.方案如下:

课题

检测新生物到皮肤的距离

工具

医疗仪器等

示意图

??

说明

如图2,新生物在处,先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物,检测射线与皮肤的夹角为;再在皮肤上选择距离处的处照射新生物,检测射线与皮肤的夹角为.

测量数据

,,

请你根据上表中的测量数据,计算新生物处到皮肤的距离.(结果精确到)(参考数据:,,,,,)

22.某中学开展安全知识竞赛活动,八(1)班、八、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下面的图表所示:

??

班别

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

八(1)班

80

80

八(2)班

85

85

(1)将上表填写完整.

(2)试问哪班的5名选手的复赛成绩更整齐?通过计算说明.(方差计算公式:)

(3)复赛后如果要在两班中选出一个优胜班,你认为选哪个班更合适些?并至少列举两条理由说明.

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