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数学与应用数学专业毕业论文参考选题范文2024-01-09

目录数学在金融领域的应用研究数学在生物医学图像处理中的应用数学在大数据分析中的应用数学在物理学中的交叉应用数学在密码学与网络安全中的应用

01数学在金融领域的应用研究

金融市场数学模型构建与分析探讨随机过程在金融市场中的应用，如布朗运动、随机微分方程等，以及基于这些理论的金融市场模型的构建和分析。金融时间序列分析研究金融时间序列的统计特性和建模方法，如ARIMA模型、GARCH模型等，以及这些模型在金融市场预测和风险管理中的应用。高频数据与算法交易分析高频金融数据的特性，研究算法交易策略的设计和实现，以及基于机器学习和深度学习的交易算法在金融市场的应用。随机过程与金融市场模型

风险评估模型与方法01探讨金融市场中的各种风险评估模型和方法，如ValueatRisk（VaR）、ExpectedShortfall（ES）等，以及这些模型在风险管理中的应用。投资组合理论与优化02研究投资组合理论的基本原理和优化方法，如马科维茨投资组合理论、资本资产定价模型（CAPM）等，以及这些理论在资产配置和投资组合风险管理中的应用。基于大数据的风险评估与预测03分析大数据在金融风险评估中的应用，研究基于大数据的风险评估模型和预测方法，如基于社交媒体数据的情绪分析、基于网络爬虫的数据获取和处理等。风险评估与投资组合优化

金融衍生品定价模型探讨金融衍生品的定价原理和方法，如布莱克-舒尔斯（Black-Scholes）期权定价模型、二叉树模型等，以及这些模型在衍生品定价中的应用。交易策略设计与实现研究金融衍生品的交易策略设计和实现方法，如套期保值策略、套利策略等，以及这些策略在实际交易中的应用和效果评估。基于机器学习的交易策略分析机器学习在金融衍生品交易中的应用，研究基于机器学习的交易策略设计和实现方法，如支持向量机（SVM）、神经网络等算法在交易策略中的应用。金融衍生品定价与交易策略

02数学在生物医学图像处理中的应用

123研究不同阈值选取方法对图像分割效果的影响，如全局阈值、自适应阈值等，并分析其在生物医学图像处理中的适用性。基于阈值的图像分割算法探讨边缘检测算子（如Sobel、Canny等）在生物医学图像处理中的应用，并分析其优缺点及改进方法。基于边缘检测的图像分割算法研究基于形状、纹理等特征提取算法在生物医学图像处理中的应用，并分析其对图像分类、识别等任务的影响。特征提取算法研究图像分割与特征提取算法研究

03深度学习模型的可解释性研究分析深度学习模型在医学图像分析中的可解释性问题，探讨如何提高模型的可解释性和可信度。01卷积神经网络在医学图像分析中的应用探讨卷积神经网络（CNN）在医学图像分类、识别等任务中的性能表现，并分析其网络结构、参数优化等问题。02生成对抗网络在医学图像分析中的应用研究生成对抗网络（GAN）在医学图像生成、数据增强等方面的应用，并分析其对医学图像分析任务的帮助。基于深度学习的医学图像分析

偏微分方程在医学图像处理中的应用探讨偏微分方程（PDE）在医学图像去噪、分割等任务中的应用，并分析其算法原理和实现方法。基于数学模型的医学图像配准与融合研究基于数学模型的医学图像配准与融合技术，并分析其在多模态医学图像处理中的意义和作用。数学形态学在医学图像处理中的应用研究数学形态学在医学图像去噪、增强等方面的应用，并分析其对图像质量改善的效果。数学模型在生物医学图像处理中的应用案例

03数学在大数据分析中的应用

数据清洗与去重针对大数据中的重复、缺失和异常值等问题，采用数学方法进行数据清洗和去重，提高数据质量。特征提取与降维利用数学变换和统计方法，从原始数据中提取关键特征，降低数据维度，为后续分析提供便利。特征选择与优化基于数学理论和算法，对提取的特征进行选择和优化，进一步提高模型的准确性和效率。大数据预处理与特征选择方法

研究支持向量机、决策树、随机森林等监督学习算法在大数据分析中的应用，探讨其数学原理和性能优化方法。监督学习算法探讨聚类分析、降维技术等无监督学习算法在大数据处理中的适用性，并分析其数学原理和实现方法。无监督学习算法研究神经网络、卷积神经网络等深度学习算法在大数据分析中的应用，分析其数学原理、模型训练和优化技巧。深度学习算法基于机器学习的数据挖掘算法研究

推荐系统利用数学模型如协同过滤、内容推荐等，构建个性化推荐系统，提高用户满意度和平台效益。金融风控基于数学统计和机器学习模型，对金融交易数据进行挖掘和分析，实现风险预警和控制。医疗数据分析运用数学模型对医疗数据进行处理和分析，辅助医生进行疾病诊断和治疗方案制定。数学模型在大数据分析中的应用实例

04数学在物理学中的交叉应用

微分方程在物理现象建模中的应用通过微分方程描述热量传递、流体运动等物理现象