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专题02相交线与平行线（考点清单）
【考点1】余角和补角
【考点2】对顶角﹑邻补角
【考点3】点到直线的距离
【考点4】垂线
【考点6】垂线段最短
【考点7】三线八角
【考点8】平行线有关定义
【考点9】平行线的判定
【考点10】平行线的性质
【考点11】平行线的判定与综合
【考点12】尺规作图
【题型1】余角和补角
1．（2023秋?南川区期末）若∠α＝70°，则∠α的余角的度数是（）
A．20° B．30° C．70° D．110°
【答案】A
【解答】解：∵∠α＝70°，
∴∠α的余角的度数是：90°﹣70°＝20°，
故选：A．
2．（2023秋?永善县期末）下列图形中∠1和∠2互为补角的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：根据补角的概念可知，选项A中的∠1与∠2互为补角，
故选：A．
3．（2023秋?青龙县期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】C
【解答】解：∵∠AOC+∠AOD＝∠BOD+∠AOD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD＝60°，
故选：C．
4．（2023秋?苍溪县期末）若∠α＝54°32，则∠α的余角的大小是（）
A．35°38 B．35°28 C．125°28 D．125°38
【答案】B
【解答】解：∵∠α＝54°32，
∴∠α的余角是90°﹣54°32＝89°60﹣54°32＝35°28，
故选：B．
5．（2023秋?宿豫区期末）若∠A和∠B互补，且∠A＜∠B，则下列表示∠A的余角的式子：①180°﹣∠A；②∠B﹣90°；③；④中．其中正确的有（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】B
【解答】解：∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B＝180°，
∴∠A＝180°﹣∠B，∠A+∠B＝90°，
于是有：
∠A的余角为：90°﹣∠A，故①不正确；
∠A的余角为：90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣∠B）＝∠B﹣90°，故②正确；
∠A的余角为：90°﹣∠A＝∠A+∠B﹣∠A＝∠B﹣∠A，故④正确；
而（∠A+∠B）＝90°，而∠A不一定是直角，因此③不正确；
因此正确的有②④，
故选：B．
6．（2023秋?义乌市期末）已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
【答案】C
【解答】解：设这个角为α，
由题意得，180°﹣α＝4（90°﹣α），
解得α＝60°，
即这个角的度数是60°，
故选：C．
【题型2】对顶角
7．（2023秋?沙坪坝区期末）下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不合题意；
B、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故B选项符合题意；
C、∠1与∠2互补，在同一条直线上，故C选项不合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项不符合题意．
故选：B．
8．（2023秋?青县期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE＝145°，则∠AOD的度数是（）
A．70° B．80° C．55° D．65°
【答案】A
【解答】解：∵∠AOE＝145°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝35°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOE＝70°，
∴∠AOD＝∠BOC＝70°，
故选：A．
9．（2023秋?东坡区期末）如图，直线AB、CD交于点O，若∠BOD＝36°，OE平分∠COB，则∠BOE的度数为（）
A．144° B．100° C．77° D．72°
【答案】D
【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠BOD＝36°，
∴∠COB＝180°﹣∠BOD＝144°，
∵OE平分∠COB，
∴∠BOE＝∠COB＝72°．
故选：D．
【题型3】点到直线的距离
10．（2023秋?淅川县期末）如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM＝7m，PN＝5m，则点P到直线MN的距离可能为（）
A．7m B．6m C．5.5m D．4m
【答案】D
【解答】解：∵PM＝7m，PN＝5m，
∴点P到直线MN的距离小于5cm．
故选：D．
11．（2023秋?秦淮区期末）下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意．
B．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；
C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，不合题意；
D．AD⊥BC于D，则
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