2022-2023学年江西省九江市湖口中学高二（下）期末数学试卷.docxVIP

2022-2023学年江西省九江市湖口中学高二(下)期末数学试卷

一、单选题(每题5分，共40分)

1.(5分)已知集合A={x|x5},B={x|3-x1},则A∩B=()

A.(-2,5)B.(4,5)C.(-∞,2)D.(2,5)

2.(5分)在等差数列{an}中,a?=1,

A.9B.11C.13D.15

3.(5分)已知等比数列{an}中,a?=1,a

A.9B.±9C.3D.±3

4.(5分)下列求导运算不正确的是()

A.(cosx)=-sinxB.log3x=

5.(5分)平行六面体.ABCD-A?

A.2B.6C.3D

6.(5分)已知直线l:x+y+2=0与x轴、y轴分别交于M,N两点,动直线l?:y=-

A.10B.5-10

7.(5分)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，《洛书》上的图案由45个黑白圆点分别组合，摆成方形，南西东北分别有1，3，7，9个点，四角各有2，4，6，8个点，中间有5个点，简

7.(5分)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，《洛书》上的图案由45个黑白圆点分别组合，摆成方形，南西东北分别有1，3，7，9个点，四角各有2，4，6，8个点，中间有5个点，简化成如图3×3的方格，填好数字后各行、各列以及对角线上的3个数字之和都等于15.推广到一般情况,将连续的正整数1,2,3,……,n2填入n×n的方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的数字之和都相等，这样一个n阶幻方就填好了，记n阶幻方对角线上的数字之和为Sn，则S8的值为()

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.111B.175C.260D.369

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8.(5分)若关于x的不等式x+ln

A.-∞1eB.1e+∞C.[1

二、多选题(每题5分,共20分)

1.(5分)可能把直线y=

A.y=-1xB.y=cosx

2.(5分)已知数列{an}满足a1=

A.1an为等比数列B.{an}的通项公式为(

D.1an的前n项和

3.(5分)抛物线C:y2=

A.若以F为圆心，|FA|为半径的圆与l相交于A?和D，则△A?FA是等边三角形

B.若点P的坐标是(2,2),则|PA|+|AF|的最小值是4

C

D.两条直线AK，BK的斜率之和为定值

4.(5分)已知函数.fx

A.f(x)恒有一个极大值点和一个极小值点

B.若f(x)在区间[0,1]上单调递减,则a的取值范围是[2,+∞)

C.若f(1)=0,则直线y=-1与f(x)的图象有2个不同的公共点

D.若a=3,则f(f(x))有6个不同的零点

三、填空题(共20分)

1.(5分)已知函数fx=1x,

2.(5分)已知随机变量X~B(4,12),则D(2X-1)=.

3.(5分)直线y=x是双曲线x2a2

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4.(5分)已知数列a?满足2na1+2n-1a2+

四、解答题(共70分)

1.(10分)在递增的等比数列a?中,a??a?

(1)求数列a?

(2)若b?=2a?+3,求数列

2.(12分)新能源汽车是中国战略新兴产业之一，政府高度重视新能源产业的发展.某企业为了提高新能源汽车品控水平，需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程.现从该企业生产的该零件中随机抽取100件，测得该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)的样本数据统计如表.

质量差(单位:mg)

56

67

70

78

86

件数(单位：件)

10

20

48

19

3

(1)求样本平均数x的值；根据大量的产品检测数据，得到该零件的质量差X近似服从正态分布Nμσ2,其中σ2=

(2)若该企业有两条生产该零件的生产线，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015，第2条生产线出现废品的概率约为0.018，将这两条生产线生产出来的零件混放在一起，这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件，求该零件为废品的概率.

参考数据：若随机变量ξ服从正态分布Nμσ