浙教版数学九年级上册4.7图形的位似含答案全套.docVIP

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拓展训练2020年浙教版数学九年级上册4.7图形的位似

基础闯关全练

1．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比的叙述正确的是()

A．位似中心是点B，相似比是2:1

B．位似中心是点D，相似比是2:1

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2:1

D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

2．如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△ABC的面积是8，则△DEF的面积是()

A.2B.4C.6D.8

3．在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A’B’与AB的相似比为，得到线段AB．则正确的画法是（）

A.B.

C.D.

能力提升全练

如图，A是反比例函数图象上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1:3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的解析式为_________.

三年模拟全练

一、选择题

1．（2019浙江杭州期中，6，★☆☆）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，，若B(2，0)，则点C的坐标为()

A.(4，0)B.(3，1)C.(3，)D.(，3)

二、解答题

2．（2018浙江金华第五中学期末，24，★☆☆）如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，请画出它们的位似中心.

五年中考全练

1．（2018山东潍坊中考，8，★★☆）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为()

A．(2m，2n)

B．（2m，2n）或（-2m，-2n）

C．

D．或

二、填空题

2．（2018广西百色中考，17，★☆☆）如图，已知△ABC与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且，若点A（-1，0），点，则AC=________.

三、解答题

3．（2018四川巴中中考，25，★☆☆）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（-3，-3），点B（-1，-3），点C（-1，-1）．

(1)画出△ABC;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A?B?C?，并写出A?点的坐标：____；

(3)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A?B?C?，并写出A?点的坐标：____________.

核心素养全练

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形位似缩放，使重叠的两边重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，△A?B?C是△ABC以点C为转似中心的一个转似三角形，此时A?B?的长度为_________；那么以点C为转似中心的一个转似三角形(点分别与A、B对应)的边的长为____________.

4.7图形的位似

基础闯关全练

1.C如图，连结AF，CE，DB，则交点即为位似中心．

∴位似中心在点G，H之间，又∵AC=2EF，∴△ABC和△DEF的相似比为2:1，故选C．

2.A∵点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，∴，∴△DEF与△ABC的相似比是1：2，∴，即，∴，故选A．

3．D分两种情况画出满足题意的线段，故选D．

能力提升全练

答案

解析过A作AE⊥x轴，垂足为E，∵△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3．

∴，∵OE=AB，OD∥AE，∴，

设BD=a，AB=b，∴DO=3a，∴AE=4a，

∵，∴，∴ab=2，∴AB·AE=4ab=8，

∴反比例函数的解析式为.

三年模拟全练

一、选择题

1.C∵∠OAB=∠OCD=90°，CO=CD，Rt△OAB与Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为(2，0)，∴BO=2，AO=AB=，∴，∵Rt△OAB与Rt△OCD的相似比为1：2，∴点C的坐标为（3，）．故选C．

二、解答题

2．解析是位似图形，位似中心为图中的点P．

理由：由图易知△ABC∽△DEF，

又经过各对应两点的直线都经过点P．

所以△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心是点P．

五年中考全练

一、选择题

1．B当放大后的△AOB与△AOB在原点O同侧时，点P的对应点的坐标为(2m，2n)；当放大后的△AOB与△AOB在原