一次函数与不等式教学课件.pptVIP

看下面两个问题有什么关系:(1)解不等式5x+63x+10.(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?解(1)2x-40x2解:(2)画图象··2-4Y=2x-40yx你能说出小于0的图象吗?探究归纳:任何不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,ba≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于０时，求自变量相应的取值范围例２用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10解法１：设y=3x-6并画出图像y-6x20解法2：设y1=5x+4;y2=2x+10并画出图像xy2y1y2X=2的左边yiy23、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是()A.y=4x-24（0≤x≤6）B.y=24-4xC.y=24-4x(0≤x≤6)D.y=-24+4x?x/吨y/元O123456100040005000200030006000例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像．1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？3)写出L1,L2的解析式；4)问６分钟时两艇相距几海里?5)公安快艇能否追上走私船，若能几分钟追上？o4569L1L2ty/海里函数与图象复习(2)1．一次函数(y＝kx＋b，k≠0)(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?(3)如何画一次函数的图象?(4)若两条直线互相平行，k的值是否会相同?(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?(6)一次函数的性质如何表述?回顾与思考2．反比例函数(k≠0)(1)k的符号对图象的影响是怎样的?(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区别?(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗?(4)反比例函数的性质是如何描述的?函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别例1反比例函数的图象经过点A(2,3).求这个函数的关系式.请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.并说明理由.分析求函数的关系式,一般先设出关系式,再用待定系数法求出未知数k.由题意知反比例函数的图象经过点A(2,3),也就是说点A(2,3)在图象上,因此它的坐标满足函数的关系式,即当x=2时,y=3,反过来也是如此,即一个点的坐标如果满足函数的关系式,就是说这点在图象上.或者说函数的图象经过这个点.解:①设由题意有,则k=6,所以这个函数的关系式为②点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上.因为当x=1时,所以B(1,6)在这个反比例函数的图象上.例题讲解例2．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处