2022届江西省新余市第一中学高三高考押题卷数学(理)试题(word版).docVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷

数学（理）试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数，（i为虚数单位），若是纯虚数.则实数（???????）

A． B． C． D．3

2．已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（???????）

A． B． C． D．

3．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（???????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

4．某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，以下结论不正确的是（）

A．估计这1000名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是300

B．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85

C．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75

D．估计这1000名学生每周的自习时间的平均数是23.875

5．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，并提出著名的普森公式：，联系两个天体的星等?和它们对应的亮度?.这个星等尺度的定义一直沿用至今.已知南十字星座的“十字架三”星等是，猎户星座的“参宿一”星等是，则“十字架三”的亮度大约是“参宿一”的（???????）倍.（当较小时，）

A． B． C． D．

6．已知左、右焦点分别为，的双曲线：上一点到左焦点的距离为6，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为（???????）

A． B．

C． D．

7．使用某软件的随机数命令随机生成介于与之间的个随机数，构成个数对，其中满足的共有个，则以下值最接近理论值的是（???????）

A． B． C． D．

8．已知某几何体的三视图如图所示，点A，B在正视图中的位置如图所示(A，B分别为正视图中等腰梯形的两个顶点)，则在此几何体的侧面上，从A到B的最短距离为（???????）

A． B． C． D．

9．已知平面向量满足，，则的最小值为（?????）

A． B． C． D．

10．圭表（如图）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图，已知南京市冬至正午太阳高度角（即）约为，夏至正午太阳高度角（即）约为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为（???????）

A． B．

C． D．

11．已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）

A． B． C． D．

12．已知函数，有下述四个结论：

①函数是奇函数

②函数的最小正周期是

③函数在上是减函数

④函数在上的最大值是1

其中正确的结论一共有（???????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．若，，则______.

14．已知正整数，若的展开式中不含x5的项，则n的值为_______

15．若点在曲线上运动，点在直线上运动，两点距离的最小值为_______

16．以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为45°，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则__________

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答

17．在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

1

2

3

4

5

2.4

2.7

4.1

6.4

7.9

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式：

参考数据：，

（2）谈专营店为吸引顾客，特推